Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Равнобедренный треугольник 36
 Сообщение Добавлено: 13 июн 2017, 19:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4506
Откуда: Санкт-Петербург
В треугольнике АВС BD- высота. Точка Е лежит на BD, а F на продолжении BD так, что DE=DF. Окружность, описанная вокруг треугольника AEF, пересекает АВ и АС в точках N и G соответственно. А окружность, описанная вокруг треугольника СEF , пересекает ВС и АС в точках М и H соответственно. Доказать, что BF, MH и NG пересекаются в одной точке.
Вложение:
728.jpg
728.jpg [ 44 KIB | Просмотров: 454 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 36
 Сообщение Добавлено: 30 янв 2018, 14:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5048
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
В треугольнике АВС BD- высота. Точка Е лежит на BD, а F на продолжении BD так, что DE=DF. Окружность, описанная вокруг треугольника AEF, пересекает АВ и АС в точках N и G соответственно. А окружность, описанная вокруг треугольника СEF , пересекает ВС и АС в точках М и H соответственно. Доказать, что BF, MH и NG пересекаются в одной точке.
Изображение

1. `BN*BA=BE*BF=BM*BC quad => quad DeltaABC sim DeltaMBN`.

2. Для понимания остального доказательства достаточно только рисунка.
Подробности:
Вложение:
Равнобедренный треугольник 36.pdf [52.56 KIB]
Скачиваний: 53

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 30 янв 2018, 22:43, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 36
 Сообщение Добавлено: 30 янв 2018, 16:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4506
Откуда: Санкт-Петербург
OlG писал(а):
Подробности:
1. `BN*BA=BE*BF=BM*BC quad => quad` точки `DeltaABC sim DeltaMBC`.


1. `DeltaABC sim DeltaMBN`

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 36
 Сообщение Добавлено: 30 янв 2018, 16:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5048
Откуда: Москва
vyv2 писал(а):
OlG писал(а):
1. `BN*BA=BE*BF=BM*BC quad => quad` точки `DeltaABC sim DeltaMBC`.

1. `DeltaABC sim DeltaMBN`


3. "точки `A, quad N, quad M, quad C quad ` лежат на одной окружности" - при удалении
этого избыточного следствия случайно не удалил слово "точки".

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 36
 Сообщение Добавлено: 30 янв 2018, 16:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4506
Откуда: Санкт-Петербург
OlG писал(а):
3. "точки `A, quad N, quad M, quad C quad ` лежат на одной окружности" - при удалении
этого избыточного следствия случайно не удалил слово "точки".


и вместо `Delta MBN` было записано `Delta MBC`

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: