Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
Доказать, что площадь центрального треугольника EGM, образованного делением каждой стороны треугольника АВС на три равные части точками A', A", B', B", C', C" с противоположными вершинами треугольника АВС, равна 1/16 площади S треугольника АВС.
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
Доказать, что площадь центрального треугольника EGM, образованного делением каждой стороны треугольника АВС на три равные части точками A', A", B', B", C', C" с противоположными вершинами треугольника АВС, равна 1/16 площади S треугольника АВС.
1. `(A'M)/(MA)=(A''E)/(EA)=(B'E)/(EB)=(B''G)/(GB)=(C'G)/(GC)=(C''M)/(MC)=1/3 quad`(из подобия треугольников и выводится аналогично выводу отношения отрезков медиан, на которые точка пересечения медиан делит медианы).
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
OlG писал(а):
Подробности:
vyv2 писал(а):
Доказать, что площадь центрального треугольника EGM, образованного делением каждой стороны треугольника АВС на три равные части точками A', A", B', B", C', C" с противоположными вершинами треугольника АВС, равна 1/16 площади S треугольника АВС.
1. `(A'M)/(MA)=(A''E)/(EA)=(B'E)/(EB)=(B''G)/(GB)=(C'G)/(GC)=(C''M)/(MC)=1/3 quad`(из подобия треугольников и выводится аналогично выводу отношения отрезков медиан, на которые точка пересечения медиан делит медианы).
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения