Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параллелограмм 37_5
 Сообщение Добавлено: 20 сен 2017, 10:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4773
Откуда: Санкт-Петербург
Треугольник АВС вписан в окружность `C_0` с радиусом R. линия DEF параллельна АС, а линия FGM параллельна АВ. Окружности `C_1,C_2,C_3` с радиусами `R_1,R_2,R_3` описаны вокруг треугольников DBE, FGE, MGC соответственно. Доказать, что `AO=R, DO_1=R_1, FO_2=R_2, MO_3=R_3` параллельны, а окружности `C_0, C_1` касаются в точке В, окружности `C_1, C_2` касаются в точке Е, окружности `C_2, C_3` касаются в точке G, окружности `C_3, C_0` касаются в точке C.
Вложение:
92.jpg
92.jpg [ 38.51 KIB | Просмотров: 418 ]

Подобные задачи:
Параллелогрмм37_1 - 37_4
viewtopic.php?f=941&t=14213
viewtopic.php?f=941&t=14889
viewtopic.php?f=941&t=14890
viewtopic.php?f=941&t=15248

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм 37_5
 Сообщение Добавлено: 11 май 2018, 11:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 171
Задача очень похожа на viewtopic.php?f=941&t=15246

Треугольники `ABC sim DBE sim EFG sim GCM => AO parallel DO_1 parallel FO_2 parallel MO_3 `, как радиусы в подобных треугольниках. Только треугольник `EFG` повернут относительно оставшихся 3х, на 180 градусов.

Касательно второй части задачи - полностью аналогично задаче "Квадрат 50". Поищу геометрическое доказательство.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: