Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прямоугольный треугольник 21
 Сообщение Добавлено: 29 сен 2017, 16:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4862
Откуда: Санкт-Петербург
Доказать полезные забытые или незнакомые соотношения в прямоугольном треугольнике, где a, b - катеты, с -гипотенуза , m - проекция a на с, а n - проекция b на с, h - высота , опущенная на гипотенузу.
1) треугольники BYC, CHA, BCA подобны;
2) а) `a^2=cm` b)`b^2=cn` c) `h^2=mn` d)`ab=ch` e) `1/a^2+1/b^2=1/h^2` f) `a^2+b^2=c^2` (теорема Пифагора).
3) a) `h^3=c*CE*CF` b) `h^3=c*AF*BE` c) `AF=b^3/c^2 ; BE=a^3/c^2` d) `root(3)(c^2)=root(3)((AF)^2)+root(3)((BE)^2)` e) `HM=HN` f) `MN=2sqrt(AN*BM)`.
Вложение:
264-269.jpg
264-269.jpg [ 22.6 KIB | Просмотров: 706 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольный треугольник 21
 Сообщение Добавлено: 11 июл 2018, 14:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4862
Откуда: Санкт-Петербург
см. Прямоугольный треугольник 12 viewtopic.php?f=941&t=10934

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: