Доказать полезные забытые или незнакомые соотношения в прямоугольном треугольнике, где a, b - катеты, с -гипотенуза , m - проекция a на с, а n - проекция b на с, h - высота , опущенная на гипотенузу.
1) треугольники BYC, CHA, BCA подобны;
2) а) `a^2=cm` b)`b^2=cn` c) `h^2=mn` d)`ab=ch` e) `1/a^2+1/b^2=1/h^2` f) `a^2+b^2=c^2` (теорема Пифагора).
3) a) `h^3=c*CE*CF` b) `h^3=c*AF*BE` c) `AF=b^3/c^2 ; BE=a^3/c^2` d) `root(3)(c^2)=root(3)((AF)^2)+root(3)((BE)^2)` e) `HM=HN` f) `MN=2sqrt(AN*BM)`.
Вложение:
264-269.jpg [ 22.6 KIB | Просмотров: 1630 ]