Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Многоугольник 19
 Сообщение Добавлено: 17 май 2018, 12:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4885
Откуда: Санкт-Петербург
АВ - диаметр окружности , ВС - сторона правильного вписанного пятиугольника. D - середина дуги ВС. АВ и CD пересекаются в точке Е, AD и ВС пересекаются в точке F. Доказать, что EG равен радиусу окружности, если FG перпендикулярен АВ.
Вложение:
655.png
655.png [ 20.3 KIB | Просмотров: 215 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Многоугольник 19
 Сообщение Добавлено: 17 май 2018, 14:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
Вложение:
170518 3.png
170518 3.png [ 20.64 KIB | Просмотров: 196 ]


1. `/_COB={2pi}/5`, `/_OBC={pi-{2pi}/5}/2={3pi}/10`, `/_DAB={{2pi}/5}/4={pi}/10`, `/_AED={breve{AC}-breve{DB}}/2={pi}/5`, `/_DOB=2/_DAB=pi/5 => /_DOB=/_AED => OD=DE=R`.
2. Так как `/_FGB=/_FDB=pi/2` то `FDBG` вписанный. `/_GBD=pi/2-/_DAB={2pi}/5 => /_FBD=/_GBD-/_FBG={2pi}/5-{3pi}/10=pi/10`, `/_GFB=pi/2-/_OBC=pi/2-{3pi}/10={pi}/5`.
3. `breve{GD}=breve{GF}+breve{FD}=2(/_OBC+/_FBD)=2({3pi}/10+pi/10}={4pi}/5 => /_OED={breve{GD}-breve{NB}}/2 => breve{BN}=breve{GD}-2/_AED={4pi}/5-2*pi/5={2pi}/5`, `breve{GB}=2/_GFB={2pi}/5`.
4. `breve{ND}=2pi-breve{GD}-breve{GB}-breve{BN}=2pi-{4pi}/5-{2pi}/5-{2pi}/5={2pi}/5 => breve{ND}=breve{GB} => ND=GB=x =>` что если `EN*ED=EB*EG <=> EN(EN+x)=EB(EB+x) =>EB=EN =>EG=ED=R`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: