Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Углы в треугольнике 42
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=941&t=15476
Страница 1 из 1

Автор:  vyv2 [ 16 ноя 2017, 12:48 ]
Заголовок сообщения:  Углы в треугольнике 42

BD - чевиана треугольника АВС и CD=AB. Найти угол А, если `/_ABD=3alpha,/_CBD=7alpha,/_C=4alpha`.
Вложение:
671.jpg
671.jpg [ 14.11 KIB | Просмотров: 657 ]

Автор:  antonov_m_n [ 10 янв 2018, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Углы в треугольнике 42

///

Вложения:
fullsizeoutput_3af.jpeg
fullsizeoutput_3af.jpeg [ 345.84 KIB | Просмотров: 545 ]

Автор:  vyv2 [ 11 янв 2018, 06:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Углы в треугольнике 42

Другое решение:
Пусть Р принадлежит ВС, так что DB=DP. Седоательно, `/_CDP=3alpha qquad Delta CDP=Delta ABD qquad` и `x=4alpha`.
Отсюда `alpha=10^o`, а `x=40^o`.

Автор:  olka-109 [ 12 янв 2018, 14:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Углы в треугольнике 42

vyv2 писал(а):
Другое решение:
Пусть Р принадлежит ВС, так что DB=DP. Седоательно, `/_CDP=3alpha qquad Delta CDP=Delta ABD qquad` и `x=4alpha`.
Отсюда `alpha=10^o`, а `x=40^o`.

Юрий Владимирович! Очень красивое решение! Как остроумно Вы придумали `DP`!

Автор:  nikitaorel1999 [ 12 янв 2018, 14:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Углы в треугольнике 42

olka-109 писал(а):
vyv2 писал(а):
Другое решение:
Пусть Р принадлежит ВС, так что DB=DP. Седоательно, `/_CDP=3alpha qquad Delta CDP=Delta ABD qquad` и `x=4alpha`.
Отсюда `alpha=10^o`, а `x=40^o`.

Юрий Владимирович! Очень красивое решение! Как остроумно Вы придумали `DP`!

Согласен, классное решение!! Получил такой же ответ, правда пошел через тригонометрию.

Подробности:
Вложение:
Углы в треугольнике 42.pdf [79.49 KIB]
Скачиваний: 98

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/