Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Классические теоремы и задачи 12
 Сообщение Добавлено: 17 ноя 2017, 18:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4405
Откуда: Санкт-Петербург
История математики знает немало случаев, когда одна и та же задача или теорема в течение многих лет привлекала внимание к своему решению, где решатели добивались упрощения, или красоты решения, или альтернативных способов решения и т.д.
На одну из таких задач (теорему) предлагаю обратить ваше внимание. Это теорема Y.Sawayama and V.Thebault или теорема о трех окружностях с коллинеарными центрами. Y.Sawayama - инструктор (преподаватель) военной школы для мальчиков Японии (Instructor in The Central Military School for Boys, Tokyo, Japan), V.Thebault - французский математик-решатель (1882-1960).
Эта теорема известна в различных формулировках. Привожу одну из них:
D- центр вписанной окружности в треугольник АВС. Точка Е лежит на АС, G и F - центры окружностей, которые касаются ВЕ, АС и описанной окружности вокруг треугольника АВС. Доказать, что центры G, D, F - коллинеарные (лежат на одной прямой).
Вложение:
535.jpg
535.jpg [ 58.03 KIB | Просмотров: 97 ]

Об истории доказательства этой теоремы и ее вариантах можно познакомиться здесь:
http://www.floridabiotech.org/FG2003vol ... 200325.pdf
https://www.cut-the-knot.org/triangle/S ... eBault.pdf
https://www.cut-the-knot.org/triangle/Sawayama.shtml
https://www.cut-the-knot.org/Curriculum ... xplanation

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: