Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Касательные окружности 11
 Сообщение Добавлено: 10 дек 2017, 16:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
В треугольник АВС вписана окружность радиусом r и АС=b. Доказать, что радиус х равных окружностей с центами D и Е, касающиеся в точке F и сторон треугольника, `x=(br)/(b+2r)`.
Вложение:
418.jpg
418.jpg [ 37.51 KIB | Просмотров: 773 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные окружности 11
 Сообщение Добавлено: 11 дек 2017, 00:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2193
Откуда: Москва
Пусть О-центр вписанной окружности `DeltaDOEsimDeltaAOC` , `r-x` и `r`-длины высот этих треугольников , `(DE)/(AC)=(r-x)/r=>`
`(2x)/b=(r-x)/r => 2xr=rb-bx=> x=(rb)/(2r+b)`

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron