Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Треугольник 2_5
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2018, 14:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4939
Откуда: Санкт-Петербург
S - площадь треугольника АВС. `S_1`- площадь центальной звезды, определяемой объединением теугольников DFH и EGM. D, E, F, G, H, M определяются пересечением трисектрис треугольника АВС , которые соединяют соответствующие точки A',A",B',B",C',C" с противоположными вершинами. Доказать, что `S_1=7/100S`.
Вложение:
125.jpg
125.jpg [ 29.33 KIB | Просмотров: 742 ]


Подобные задачи см.:
1. Треугольник 2_1 viewtopic.php?f=941&t=14843
2. Треугольник 2_3 viewtopic.php?f=941&t=15197
3. Треугольник 2_4 viewtopic.php?f=941&t=15700
4. Классические теоремы и задачи- 3 (Теорема Мэрион Уолтер(Marion Walter)) viewtopic.php?f=24&t=12570

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник 2_5
 Сообщение Добавлено: 12 янв 2019, 21:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1727
Проверим тупым счетом это утверждение для равностороннего треугольника. Оно окажется верным [если оно вообще верно].

Счет в любом случае будет нудный и тупой, в каком бы виде он не возник. Вы, наверное, хотели чего-то вроде формул включения-исключения. Но симметрия немного сократит нудятину.

После чего очевидно, что оно верно и для произвольного треугольника.


Вложения:
dcl5.PNG
dcl5.PNG [ 41.35 KIB | Просмотров: 181 ]
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Треугольник 2_5


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: