Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Специальный треугольник 4
 Сообщение Добавлено: 13 ноя 2017, 13:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4885
Откуда: Санкт-Петербург
DEF - контактный треугольник площадью S треугольника АВС. `S_1` - площадь треугольника ADE, `S_2` - площадь треугольника DFC. Доказать, что `S=(2S_1S_2)/(S_1+S_2)`
Вложение:
110.jpg
110.jpg [ 29.01 KIB | Просмотров: 372 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Специальный треугольник 4
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 00:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1683
Откуда: Москва
В решении использовал формулу площади чевианного треугольника , доказанную в задаче 3-2(viewtopic.php?f=941&t=15458)


Вложения:
fullsizeoutput_335.jpeg
fullsizeoutput_335.jpeg [ 401.92 KIB | Просмотров: 339 ]

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Специальный треугольник 4
 Сообщение Добавлено: 25 фев 2018, 09:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5673
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
DEF - контактный треугольник площадью S треугольника АВС. `S_1` - площадь треугольника ADE, `S_2` - площадь треугольника DFC. Доказать, что `S=(2S_1S_2)/(S_1+S_2)`
Изображение

1. Простое решение (для гуманитарного класса) в одну строчку:

`qquad {(h=(p-c)/((p-a)+(p-c))h_a+(p-a)/((p-a)+(p-c))h_c),((p-a)/(p-c)=(h_a)/(h_c)):} quad => quad h=(h_c)/(h_a+h_c)h_a+(h_a)/(h_a+h_c)h_c=(2h_ah_c)/(h_a+h_c) quad iff quad S=(2S_aS_c)/(S_a+S_c).`
Подробности:
Вложение:
Специальный треугольник 4.pdf [52.09 KIB]
Скачиваний: 39

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: