Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прямоугольник 21
 Сообщение Добавлено: 21 мар 2018, 16:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4914
Откуда: Санкт-Петербург
Дан прямоугольник ABCD. Построить квадрат A'B'C'D' так, чтобы 1) точка D' лежала на DC , 2) прямая B'C' проходила через точку В. В каком случае задача возможна?
Вложение:
103msh.jpg
103msh.jpg [ 21.15 KIB | Просмотров: 652 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник 21
 Сообщение Добавлено: 12 апр 2018, 15:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
Подробности:
Если построить произвольный квадрат, то так:
Вложение:
140418 2.jpg
140418 2.jpg [ 106.12 KIB | Просмотров: 257 ]

1. На `BC` как на диаметре строим окружность `v`;
2. Строим произвольную прямую `a` пересекающую `v` в некоторой точке `B'`;
3. Строим прямую `B'C`;
4. Строим биссектрису угла `BB'C` прямую `b`;
5. `b` пересечет `CD` в искомой точке `D'`;
6. Из `D'` опустив перпендикуляры на прямые `BB`и `BC` получим оставшиеся вершины квадрата `C'` и `A'`.

В том случае если точка `D'` должна лежать именно на стороне квадрата, а не на её продолжении то построение возможно в случае если `AB>BC`.

Но можно оптимизировать построение.
Вложение:
140418 3.jpg
140418 3.jpg [ 123.91 KIB | Просмотров: 257 ]


1. На `BC` как на диаметре строим окружность `v`;
2. Строим прямую `a` параллельную AB - среднюю линию `ABCD`. Пусть точка пересечения `a` с `v` точка `E`.
3. Любая прямая `b` пересекающая стороны прямоугольника `DC` и `BC` и при этом проходящая через точку `E` при пересечении прямой `DC` определит положение точки `D'`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: