Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параллелограмм 37_6
 Сообщение Добавлено: 11 май 2018, 13:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4765
Откуда: Санкт-Петербург
В треугольнике АВС линия DEF параллельна АС, а линия FGM параллельна АВ. Доказать, что `r=r_1+r_2+r_3`, где `r, r_1, r_2, r_3` - рдиусы вписанных окружностей в треугольники ABC, DBE, FGE, MGC соответственно.
Вложение:
95.jpg
95.jpg [ 25.78 KIB | Просмотров: 126 ]

Подобные задачи:
Параллелогрмм37_1 - 37_5
viewtopic.php?f=941&t=14213
viewtopic.php?f=941&t=14889
viewtopic.php?f=941&t=14890
viewtopic.php?f=941&t=15248
viewtopic.php?f=941&t=15257

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм 37_6
 Сообщение Добавлено: 11 май 2018, 14:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1609
Откуда: Москва
Треугольники `DBE; EGF` и `MGB ` подобны треугольнику `ABC` , отношение соответствующих сторон равно отношению радиусов вписанных окружностей :
`r_1/r=(DE)/b;; r_2/r=(EF)/b;; r_3/r=(MC)/b =>(r_1+r_2+r_3)/r=(DE+EF+MC)/b=(AM+MC)/b=b/b=1`

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: