В треугольнике АВС площадью S построены вневписанные окружности с центрами P, Q. Пусть D, E - точки касания вневписанных окружностей с продолжением сторон треугольника АВС. РЕ и DQ пересекаются в точке F, ВЕ и DQ пересекаются в точке H, PE и BD пересекаются в точке G.
Доказать, что, `S_1+S_2=S_3+ S_4`, где `S_1, S_2, S_3, S_4,`- площади треугольников BPQ, EFH, DFG, BHQ соответственно.
Вложение:
116.png [ 13.78 KIB | Просмотров: 926 ]
Вложение:
Вложение 115.png больше недоступно.
Подобные задачи:
Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 15_1
viewtopic.php?f=941&t=15459 Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 15_2
viewtopic.php?f=941&t=15461Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 15_3
viewtopic.php?f=941&t=15955