Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
Окружности О иО' пересекаются в точках А и В. Центр окружности О лежит на окружности О'. Хорда АС пересекает окружность О' в точке D. Доказать, что BD=CD.
`/_BDA=/_BOA` как два вписанных угла опирающихся на одинаковую хорду окружности `O'`. Так как `/_BOA` центральный в окружности `O` то `/_BCA=1/2BOA` как вписанный в туже окружность. Пусть `/_BOA=2/_BCA=2alpha` тогда `/_CBD=pi-(pi-2alpha+alpha)=alpha => /_DCB=/_DBC=>DC=DB`.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения