Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Окружности 11
 Сообщение Добавлено: 26 май 2018, 17:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4892
Откуда: Санкт-Петербург
Окружности А и В имеют общую внешнюю касательную CD и общую внутреннюю касательную GF. E - точка пересечения CF и AD. Н и М - точки переечения CF и окружности В. Доказать, что `x=180^o-2alpha`, где `alpha=/_CDH,qquad x=/_GBM.
Вложение:
372.png
372.png [ 23.34 KIB | Просмотров: 506 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Окружности 11
 Сообщение Добавлено: 28 май 2018, 13:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
1. Из точки `G` построим луч `GB` до пересечения с окружностью `B` в точке `N`, тогда `GN` диаметр, `breve{NM}=pi-x`, пусть `breve{GH}=y`, `breve{DN}=z`.
2. `/_MCD={breve{DM}-breve{HD}}/2={pi-x+z-2alpha}/2=/_GFM={breve{GM}-breve{HG}}/2={x-y}/2<=>pi=2x+2alpha-y-z`. (1)
3. Так как `GN` диаметр то `breve{NG}=pi=>pi=y+2alpha+z`. (2)
4. (1)=(2) `2x+2alpha-y-z=y+2alpha+z<=>2x=2y+2z=>x=y+z`. (3)
5. (3)`->`(1) `pi=2x+2alpha-(y+z)=2x-x+2alpha=>x=pi-2alpha`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Окружности 11


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: