Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 28_4
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2018, 14:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4916
Откуда: Санкт-Петербург
BD - чевиана треугольника АВС. Точки E, F, O - центры вписанных окружностей в треугольники ABD, BCD, ABC соответственно. Доказать, что точки D, E, F, G лежат на одной окружности, если OG перпендикуляна АС.
Вложение:
562.png
562.png [ 30.16 KIB | Просмотров: 160 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 28_4
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2018, 14:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
1. Пусть `BD` пересекает `EF` в точке `Z` тогда `GZ` будет общей касательной к окружностям `E` и `F` (доказательство: http://alexlarin.com/viewtopic.php?p=210340#p210340).
2. Так как `/_EDF=/_FGE=pi/2=>EDGF` вписанный, с диаметром `EF` (доказательство: http://alexlarin.com/viewtopic.php?p=210340#p210340) .


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: