Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 29
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2018, 15:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4885
Откуда: Санкт-Петербург
ABCDEF - полный четырехугольник. G, N - центры вневписанных окружностей треугольников АВЕ и ADF соответственно. Н и М - центры вписанных окружностей в треугольники BCF и CDE. Доказать, что G, H, M. N лежат на одной окружности.
Вложение:
564.png
564.png [ 33.89 KIB | Просмотров: 264 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 29
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2018, 18:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5673
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
ABCDEF - полный четырехугольник. G, N - центры вневписанных окружностей треугольников АВЕ и ADF соответственно. Н и М - центры вписанных окружностей в треугольники BCF и CDE. Доказать, что G, H, M. N лежат на одной окружности.
Изображение

1. ` /_HMN+/_HGN= /_CMD+/_BGA=(90^@+e/2)+(90^@-e/2)=180^@ quad => quad G,quad H,quad M,quad N quad`лежат на одной окружности.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 29
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2018, 18:45 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
OIG, подскажите пожалуйста `e` - это `/_E`?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 29
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2018, 19:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5673
Откуда: Москва
Подробности:
Race писал(а):
OIG, подскажите пожалуйста `e` - это `/_E`?

2. `e=/_E=/_CED=/_AEB.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 29
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2018, 20:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
OlG писал(а):
2. `e=/_E=/_CED=/_AEB.`


Спасибо, такому неучу как я, это цельная отдельная задача) Буду порешать.

Еще раз огромное спасибо vyv2, OIG и другим участникам, за неполных три месяца на этом форуме я спрогрессировал в решении геометрических задач больше чем с момента когда снова стал решать, а это на секундочку полтора года.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: