Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 32
 Сообщение Добавлено: 20 июн 2018, 13:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4879
Откуда: Санкт-Петербург
BD - медиана прмоугольного треугольника АВС. Доказать, что окружность с диаметром BD и вневписаная окружность касаются в точке F.
Вложение:
572.png
572.png [ 21.96 KIB | Просмотров: 187 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 32
 Сообщение Добавлено: 20 июн 2018, 14:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5672
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
BD - медиана прмоугольного треугольника АВС. Доказать, что окружность с диаметром BD и вневписаная окружность касаются в точке F.
Изображение

1. `R=(b+c-a)/2, quad r=b/4, quad (O_(1)O_(2))^2=(R+a/4)^2+(R-c/4)^2=2R^2+1/2(a-c)R+(a^2+c^2)/16=`

`=R^2+1/2(2R+a-c)R+r^2=R^2+2rR+r^2=(R+r)^2.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: