Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 34_1
 Сообщение Добавлено: 20 июн 2018, 23:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4885
Откуда: Санкт-Петербург
I - центр вписанной окружности в треугольник АВС, а Е - центр вневписанной окружности относительно ВС. Доказать, что I, B, E и C находятся на одной окружности.
Вложение:
623.png
623.png [ 25.9 KIB | Просмотров: 426 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 34_1
 Сообщение Добавлено: 21 июн 2018, 00:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5673
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
I - центр вписанной окружности в треугольник АВС, а Е - центр вневписанной окружности относительно ВС. Доказать, что I, B, E и C находятся на одной окружности.
Изображение

1. Прошло 24 дня - Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 26.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 34_1
 Сообщение Добавлено: 21 июн 2018, 00:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5673
Откуда: Москва
2.

OlG 29 май 2018, 12:07 писал(а):
vyv2 29 май 2018, 01:03 писал(а):
`C_1` - описанная вокруг треугольника АВС окружность. Вписанная окружность в треугольник АВС с центром D. Вневписанная окужность с центром Е относительно ВС. Доказать, что D, B, E, C лежат на окружности с центром F, если F середина дуги ВС.
Изображение

1. Точки ` D, quad F, quad E` лежат на биссектрисе угла BAC`.

2. `/_DBF=alpha/2+beta/2=/_BDF, quad /_DCF=alpha/2+gamma/2=/_CDF quad => quad FD=FB=FC.`

3. `/_DBE=90^@=/_DCE` (как углы между биссектрисами смежных углов), вокруг прямоугольных
треугольников `DBE` и `DCE` с общей гипотенузой `DE` можно описать общую окружность, и центр
этой окружности - середина гипотенузы `DE`, а с учетом пункта 2 это - точка `F`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: