Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 34_2
 Сообщение Добавлено: 21 июн 2018, 05:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4813
Откуда: Санкт-Петербург
В треугольник АВС вписана окружность с центром I и вневписанная окружность относительно ВС с центром Е. Доказать, что треуольники AIB и АСЕ подобны.
Вложение:
624.png
624.png [ 29.65 KIB | Просмотров: 396 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 34_2
 Сообщение Добавлено: 21 июн 2018, 08:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 194
`/_ACB=pi-(2alpha+2beta)`, `/_AIB=pi-(alpha+beta)`, `/_BCD=pi-/_ACB`, `/_ACE=/_ACB+1/2/_BCD=pi-(2alpha+2beta)+{pi-pi+(2alpha+2beta)}/2=pi-(alpha+beta)=>/_AIB=/_ACE=>triangleAIBsimtriangleACE` по трем углам.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 34_2
 Сообщение Добавлено: 21 июн 2018, 14:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5545
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
В треугольник АВС вписана окружность с центром I и вневписанная окружность относительно ВС с центром Е. Доказать, что треуольники AIB и АСЕ подобны.
Изображение

Подробности:
Race писал(а):
`/_ACB=pi-(2alpha+2beta)`, `/_AIB=pi-(alpha+beta)`, `/_BCD=pi-/_ACB`, `/_ACE=/_ACB+1/2/_BCD=pi-(2alpha+2beta)+{pi-pi+(2alpha+2beta)}/2=pi-(alpha+beta)=>/_AIB=/_ACE=>triangleAIBsimtriangleACE` по трем углам.

1. `{(/_ACE=/_ACB+/_BCE=gamma+(180^@-gamma)/2=90^@+gamma/2=/_AIB),(/_BAI=alpha/2=/_CAE):} quad => quad triangleAIB sim triangleACE` по двум углам.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: