Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 38
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2018, 10:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
В треугольнике АВС окружность с центром О - описанная , а с центром I - вписанная. D и Е средние точки дуг АВ и ВС соответственно. F - точка на окружности О. F и АВ пересекаются в точке G, FE и ВС пересекаются в точке Н. Доказть, что точки G, I, H лежат на одной линии.
Вложение:
669.png
669.png [ 34.82 KIB | Просмотров: 323 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 38
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2018, 11:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 194
Так как `ADBECF` вписанный шестиугольник то согласно теорема Паскаля о вписанном в конику шестиугольнике точки `G`, `I` и `H` принадлежат одной прямой как точки пересечений диагоналей шестиугольника `AB` с `DF`, `FE` с `BC` и `AE` с `DC`.



Теперь поищу решение в рамках школьной программы.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: