Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 42_1
 Сообщение Добавлено: 09 июл 2018, 17:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
В треуольник АВС с высотами `h_a, h_b, h_c` вписана окружность радиусом r. Доказать, что `1/r=1/r_a+1/r_b+1/r_c`.
Вложение:
764.png
764.png [ 42.18 KIB | Просмотров: 100 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 42_1
 Сообщение Добавлено: 09 июл 2018, 17:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5569
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
В треуольник АВС с высотами `h_a, h_b, h_c` вписана окружность радиусом r. Доказать, что `1/r=1/r_a+1/r_b+1/r_c`.
Изображение

1. Доказать, что `1/r=1/h_(a)+1/h_(b)+1/h_(c)`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 42_1
 Сообщение Добавлено: 09 июл 2018, 17:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5569
Откуда: Москва
2. `1/r=p/S=a/(2S)+b/(2S)+c/(2S)=1/h_(a)+1/h_(b)+1/h_(c)`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: