Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 46
 Сообщение Добавлено: 10 июл 2018, 14:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4879
Откуда: Санкт-Петербург
Окружность О описана вокруг треугольника АВС, а окружность I вписана в него. Равные окружности D, E, F касаются углов А, В, С и окружности G. Доказать, что точки O, G, I лежат на одной прямой.
Вложение:
952.png
952.png [ 52.59 KIB | Просмотров: 182 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные и вневписанные окружности в треугольник 46
 Сообщение Добавлено: 10 июл 2018, 15:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
Точка `G` является центром окружности описанной вокруг `triangleDEF`, а точка `I` центром окружности вписанной в `triangleDEF` так как его стороны равноудалены от сторон `triangleABC`, в то же самое время `triangleABCsimtriangleDEF` с центром гомотетии в точке `I=>O->G` при `triangleABC->triangleDEF`, и `G` принадлежат `IO`.
Доказательство ближе к чертежному, возникло в голове при построении данной конструкции, после выкалывания трех равных окружностей.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: