Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Четырехугольник 47
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2018, 08:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4916
Откуда: Санкт-Петербург
Четырехугольник АВСD вписан в окружность О. AEF перпендикулярна АС (Е лежит на окружности О, а F на BD с внешней стороны). DGH перпендикулярна BD (G лежит на окружности О, а Н на АС с внешней стороны). Доказать, что FН, BC, ЕG параллельны.
Вложение:
492.png
492.png [ 27.83 KIB | Просмотров: 162 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Четырехугольник 47
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2018, 15:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5742
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
Четырехугольник АВСD вписан в окружность О. AEF перпендикулярна АС (Е лежит на окружности О, а F на BD с внешней стороны). DGH перпендикулярна BD (G лежит на окружности О, а Н на АС с внешней стороны). Доказать, что FН, BC, ЕG параллельны.
Изображение

1. `BG, quad CE quad - quad ` диаметры окружности, пересекающиеся в центре окружности
точке `O`, т.е. `BCEG quad - quad` прямоугольник, `quad EG parallel BC, quad breve(BE)=breve(CG).`

2. `/_AFD=(breve(AD)-breve(BE))/2=(breve(AD)-breve(CG))/2=/_AHD quad => quad ` вокруг четырехугольника `ABHD` можно
описать окружность.

3. `{(/_AFH+/_ADH=180^@),(/_AEG+/_ADG=180^@):} quad => quad /_AFH=/_AEG , quad EG parallel FH parallel BC.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: