Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Правильный треугольник 25
 Сообщение Добавлено: 26 июл 2018, 12:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4862
Откуда: Санкт-Петербург
`A_1 B_1 C_1` и `A_2 B_2 C_2 ` - равносторонние треугольники. Даказать, что треугольник АВС - равносторонний, если `A, B, C` - середины отрезков `A_1 A_2, B_1 B_2, C_1 C_2`.
Вложение:
967.png
967.png [ 22.07 KIB | Просмотров: 289 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Правильный треугольник 25
 Сообщение Добавлено: 26 июл 2018, 16:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5641
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
`A_1 B_1 C_1` и `A_2 B_2 C_2 ` - равносторонние треугольники. Даказать, что треугольник АВС - равносторонний, если `A, B, C` - середины отрезков `A_1 A_2, B_1 B_2, C_1 C_2`.
Изображение

1. Рассмотрим такую суперпозицию движения и гомотетии (такое преобразование подобия)
при которой `DeltaA_(1)B_(1)C_(1) to DeltaA_(2)B_(2)C_(2) `, тогда `DeltaABC` перейдет в треугольник подобный `DeltaA_(2)B_(2)C_(2) `,
что означает, что `DeltaABC quad - quad` равносторонний треугольник.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Правильный треугольник 25
 Сообщение Добавлено: 27 июл 2018, 08:30 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 229
Уважаемый OIG, а не могли бы расписать более доступно для обывателя?
Подобные преобразования я выполнил как для правильного, так и для произвольных треугольников, но подобным оказался только правильный. Собственно вопрос - почему именно он?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Правильный треугольник 25
 Сообщение Добавлено: 10 авг 2018, 09:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 229
Апну тему.
Хотелось бы все таки разобраться в решении OIG.

OlG писал(а):
1. Рассмотрим такую суперпозицию движения и гомотетии (такое преобразование подобия)
при которой `DeltaA_(1)B_(1)C_(1) to DeltaA_(2)B_(2)C_(2) `, тогда `DeltaABC` перейдет в треугольник подобный `DeltaA_(2)B_(2)C_(2) `,
что означает, что `DeltaABC quad - quad` равносторонний треугольник.


Непонятен выделенный момент. Если заменить `triangleA_1B_1C_1` и `triangleA_(2)B_(2)C_(2) ` на произвольные подобные, то что изменится в данном доказательстве?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: