Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Правильный треугольник 40
 Сообщение Добавлено: 01 авг 2018, 16:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4862
Откуда: Санкт-Петербург
Точка D находится внутри равностороннего треугольника АВС . `A_1, B_1, C_1` - центры вписанных окружностей в треугольники BDC, ADC, ADB соответственно. Доказать, что перпендикуляры, проведенные из `A_1, B_1, C_1` к ВС, АС, АВ, пересекаются в точке Е.
Вложение:
1012.png
1012.png [ 112.03 KIB | Просмотров: 310 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Правильный треугольник 40
 Сообщение Добавлено: 08 авг 2018, 15:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2321
Откуда: Саранск
Задача достаточно просто решается при помощи теоремы Карно и формулы для отрезка касательной ( t=p-c), причем точка D может находиться и вне треугольника. Жалко, что не могу часто заходить на форум. Перпендикуляры из A, B и С на стороны треугольника, образованного инцентрами также пересекаются в одной точке

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: