Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ] На страницу 1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Равнобедренный треугольник 43
 Сообщение Добавлено: 08 авг 2018, 18:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4862
Откуда: Санкт-Петербург
В четырехугольнике ABCD `/_ABC=90^`, BD=CD, AD=6. Найти расстояние между серединами BD и АС.
Вложение:
1075.png
1075.png [ 17.61 KIB | Просмотров: 466 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 43
 Сообщение Добавлено: 08 авг 2018, 20:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 авг 2018, 19:48
Сообщений: 3
Ответ
Подробности:
3
? Отличное задание! :text-bravo:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 43
 Сообщение Добавлено: 08 авг 2018, 21:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4862
Откуда: Санкт-Петербург
novichek писал(а):
Ответ
Подробности:
3
?

Совершенно верно.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 43
 Сообщение Добавлено: 09 авг 2018, 11:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5641
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
В четырехугольнике ABCD `/_ABC=90^`, BD=CD, AD=6. Найти расстояние между серединами BD и АС.
Изображение

1. `BC=2AD=12, quad MN=(BC-AD)/2=3.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 43
 Сообщение Добавлено: 09 авг 2018, 13:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 229
А почему? :((


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 43
 Сообщение Добавлено: 09 авг 2018, 15:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5641
Откуда: Москва
2.

а) `DF perp BC quad => quad AD=BF=FC=(BC)/2.`

б) Расстояние между серединами диагоналей трапеции `(b-a)/2.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 43
 Сообщение Добавлено: 09 авг 2018, 15:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 229
OlG писал(а):
2.

а) `DF perp BC quad => quad AD=BF=FC=(BC)/2.`

б) Расстояние между серединами диагоналей трапеции `(b-a)/2.`

Вопрос был именно по пункту а).
На данный момент он так и остался не ясен. `BF=FC`, согласен, так как треугольник равнобедренный, но из чего следует равенство `BC=2AD`?

Кроме того элементарное построение показывает, что данное равенство не выполняется в общем случае.

Вложение:
090818.png
090818.png [ 19.67 KIB | Просмотров: 372 ]


Но вот ответ, для не самопересекающегося четырехугольника совершенно верный. У Вас, если я правильно понял, рассмотрен вариант при котором `ABCD` трапеция, в принципе к оному можно перейти аффинным преобразованием.... Но хотелось бы увидеть все таки геометрическое решение.

PS. небольшая поправочка, если `D` расположена внутри `triangleABC` то `MN` все равно равна половине `AD`. Думаю связь с трапецией тут маловероятна.

Вложение:
090818 1.png
090818 1.png [ 22 KIB | Просмотров: 360 ]


С другой стороны `ABFD` безусловно трапеция (если точка D находится вне `ABC` и `ABCD` не самопересекающейся), с боковыми сторонами `AD` и `BF`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 43
 Сообщение Добавлено: 09 авг 2018, 16:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2784
НУ СЛАВА БОГУ! Наконец-то удалось войти на форум впервые после обновления компьютера!
Не надо придумывать новые учетные записи с идиотскими логинами и аватарами! :) Это форум может в легкую обойтись без меня, но не НАОБОРОТ! Я здесь еще не все шишки себе набил!

Есть простое геометрическое решение! Пусть К - середина АВ, Т - середина DC, тогда довольно просто доказать, что KM=MN=NT=3

ВСЕМ ПРИВЕТ! Я снова здесь!!!!!! :) :) :D И я этому РЕАЛЬНО РАД!!!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 43
 Сообщение Добавлено: 09 авг 2018, 16:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 229
VICTORSH писал(а):

Есть простое геометрическое решение! Пусть К - середина АВ, Т - середина DC, тогда довольно просто доказать, что KM=MN=NT=3


Прямо шрам Г. Поттера получился) Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 43
 Сообщение Добавлено: 09 авг 2018, 16:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2784
Race писал(а):
VICTORSH писал(а):

Есть простое геометрическое решение! Пусть К - середина АВ, Т - середина DC, тогда довольно просто доказать, что KM=MN=NT=3


Прямо шрам Г. Поттера получился) Спасибо!


Как же редко меня здесь благодарят! ВАМ СПАСИБО!!!!!! @};- @};- @};-


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ] На страницу 1, 2, 3  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: