Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Равнобедренный треугольник 48
 Сообщение Добавлено: 10 авг 2018, 10:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4862
Откуда: Санкт-Петербург
О - центр вписанной окружности в теугольник АВС. Окружность 1 с центом О пересекает АВ, ВС, АС ( при необходимости и с внешней стооны ) в точках D, E, F, G, M. Доказать, что 1) треугольник ЕАН - равнобеденный (АЕ=АН), также как и треугольники DBF и GCH, 2) DE=FG=HM.
Вложение:
1340.png
1340.png [ 26.73 KIB | Просмотров: 196 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Последний раз редактировалось vyv2 10 авг 2018, 13:38, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Равнобедренный треугольник 48
 Сообщение Добавлено: 10 авг 2018, 12:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 229
`1.` Пусть `M` и `N` точки касания вписанной окружности `w_{ABC}` к сторонам `AB` и `AC` соответственно, тогда `triangleEMO=triangle HNO`, так как `HO=OE=R`, `OM=ON=r` и `HN=EM=sqrt{R^2-r^2}=>EM=HN<=>HA+AN=EA+AM` но так как `AM=AN=>HA=AE`.
`2.` Пусть `HA=AE=x`, используем бабочку `x(b+CM)=x(c+BD)=>b+CM=c+BD=>ED=x+c+BD=x+b+CM=HM`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: