Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ромб 19
 Сообщение Добавлено: 14 авг 2018, 14:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4911
Откуда: Санкт-Петербург
В параллелограмме ABCD диагонали АС и BD пересекаюся в точке Е. FE - касаельная к описаннанной окружности треугольника AED в точке Е. Описанная окружность треуольника CEF пересекает AD в точке G. Доказать, что 1) BD=CG, 2) AB=BG.


Вложения:
1337.png
1337.png [ 42.41 KIB | Просмотров: 795 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ромб 19
 Сообщение Добавлено: 10 сен 2018, 10:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
`1.`Так как `triangleAEFsimtriangleEDF`, по двум углам а именено: `/_EAD=/_DEF=breve{DE}/2` и `/_ECG=/_EFG=breve{EG}/2=>/_BDF=/_CGA=>GBCD` - равнобочная трапеция `=>BD=GC` как диагонали равнобочной трапеции.
`2.` Пусть `BC` пересечет `w_{CEF}` в точке `M` тогда `GM=CF` так как `GMCF` равнобочная трапеция, а так как `MF=CG=BD=>GDCB` и `GMCF` конгруэнтны, учитывая факт что высоты обеих трапеций одинаковы `=>BG=DC=GM=CF`, а так же `BM=GF=a` и `MC=GD=b` но `BC=AD=BM+b=AD+b=>BM=AG=>triangleBGM=triangleABG=>AB=BG`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Ромб 19


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: