Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]
Автор |
Сообщение |
vyv2
|
Заголовок сообщения: Ромб 19 Добавлено: 14 авг 2018, 14:07 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
В параллелограмме ABCD диагонали АС и BD пересекаюся в точке Е. FE - касаельная к описаннанной окружности треугольника AED в точке Е. Описанная окружность треуольника CEF пересекает AD в точке G. Доказать, что 1) BD=CG, 2) AB=BG.
Вложения: |
1337.png [ 42.41 KIB | Просмотров: 2083 ]
|
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
|
|
Race
|
Заголовок сообщения: Re: Ромб 19 Добавлено: 10 сен 2018, 10:18 |
|
Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30 Сообщений: 251
|
`1.`Так как `triangleAEFsimtriangleEDF`, по двум углам а именено: `/_EAD=/_DEF=breve{DE}/2` и `/_ECG=/_EFG=breve{EG}/2=>/_BDF=/_CGA=>GBCD` - равнобочная трапеция `=>BD=GC` как диагонали равнобочной трапеции. `2.` Пусть `BC` пересечет `w_{CEF}` в точке `M` тогда `GM=CF` так как `GMCF` равнобочная трапеция, а так как `MF=CG=BD=>GDCB` и `GMCF` конгруэнтны, учитывая факт что высоты обеих трапеций одинаковы `=>BG=DC=GM=CF`, а так же `BM=GF=a` и `MC=GD=b` но `BC=AD=BM+b=AD+b=>BM=AG=>triangleBGM=triangleABG=>AB=BG`.
|
|
|
|
|
|
|
|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]