Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Касательные окружности 16_2
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2019, 12:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
Окружность 1 с диаметром АВ касается окружности 2 с диаметром AC в точке А. Линия APD является хордой окужности 1. Линия DFE перпендикулярна АВ. Продолжение AF пересекает окружность 1 в точке G, а линия GMH перпендикулярна АВ, АМ пересекает FE в точке N/ Доказать, что хорды AN и AP равны.
Вложение:
437.png
437.png [ 26.83 KIB | Просмотров: 854 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные окружности 16_2
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2019, 16:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 18:20
Сообщений: 664
___


Вложения:
Две окружности касаются внутренним образом. Доказать равенство отрезков.png
Две окружности касаются внутренним образом. Доказать равенство отрезков.png [ 59.36 KIB | Просмотров: 820 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные окружности 16_2
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2019, 17:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
`Delta ANE ` подобен `Delta AMH => (AN)/(AM)=(AE)/(AH)` (1)
`Delta AFE ` подобен `Delta AGH => (AF)/(AG)=(AE)/(AH)=(AC)/(AB)` (2)
Из (1) и (2) `(AN)/(AM)=(AC)/(AB)` (3)
Проведем PK перпендикулярно АВ.
`Delta APK ` подобен `Delta ADE => (AP)/(AD)=(AC)/(AB)` (4)
Из (3) и (4) `(AN)/(AM)=(AP)/(AD)` . (AM=AD из задачи Касательные окружности 16_1 ).
Следовательно, AN=AP.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: