Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №19




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Альтернативный способ решения 17 из варианта 168
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 16:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 27 дек 2015, 11:32
Сообщений: 597
Откуда: г. Октябрьск
Печально, что заброшена хорошая ветка(((

Возможно кому нибудь будет интересен вариант решения задачи 17 из тренировочного в.168 без мат.анализа.
Идея была представлено тут http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=949&t=14238&start=230
После комментария OLG использована подвижная система координат - см тут http://alexlarin.com/viewtopic.php?p=149197#p149197

Окончательный вариант решения
Подробности:
Вложение:
168_17+.jpg
168_17+.jpg [ 84.51 KIB | Просмотров: 4723 ]


Вложения:
168_17+.pdf [234.54 KIB]
Скачиваний: 227
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативный способ решения 17 из варианта 168
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 16:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
В норку утащил (скопировал на жесткий диск).

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативный способ решения 17 из варианта 168
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 23:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
Все так, да не совсем так.

Ибо в решении используется формула расстояния от прямой до точки.

А для ее вывода надо либо рассмотреть скалярное произведение и его свойства, где вылезет исследование квадратного трехчлена или задача максимизации.

Либо надо забыть про скалярное произведение, и получить формулу опять же из задачи максимизации (или исследования соотв. квадратичной функции).

Если задача всего этого избежать, придется взять уравнение перпендикуляра с потолка и доказать через теорему Пифагора, что это действительно перпендикуляр, после чего получить желанную формулу. Тоже метод, но очень похож на телегу впереди паровоза :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативный способ решения 17 из варианта 168
 Сообщение Добавлено: 07 дек 2016, 15:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 27 дек 2015, 11:32
Сообщений: 597
Откуда: г. Октябрьск
alex123 писал(а):
Все так, да не совсем так.

Ибо в решении используется формула расстояния от прямой до точки.

А для ее вывода надо либо рассмотреть скалярное произведение и его свойства, где вылезет исследование квадратного трехчлена или задача максимизации.

Либо надо забыть про скалярное произведение, и получить формулу опять же из задачи максимизации (или исследования соотв. квадратичной функции).

Если задача всего этого избежать, придется взять уравнение перпендикуляра с потолка и доказать через теорему Пифагора, что это действительно перпендикуляр, после чего получить желанную формулу. Тоже метод, но очень похож на телегу впереди паровоза :)

Далек от мысли рекомендовать это способ на ЕГЭ. Но существует же масса лицеев и профильных классов. Мы в свое время успешно пользовались всем этим арсеналом благодаря ВЗМШ МГУ. И на вступительных не было пробл.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативный способ решения 17 из варианта 168
 Сообщение Добавлено: 07 дек 2016, 16:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
Подробности:
alex123 писал(а):
Все так, да не совсем так.

Ибо в решении используется формула расстояния от прямой до точки.

А для ее вывода надо либо рассмотреть скалярное произведение и его свойства, где вылезет исследование квадратного трехчлена или задача максимизации.

Либо надо забыть про скалярное произведение, и получить формулу опять же из задачи максимизации (или исследования соотв. квадратичной функции).

Если задача всего этого избежать, придется взять уравнение перпендикуляра с потолка и доказать через теорему Пифагора, что это действительно перпендикуляр, после чего получить желанную формулу. Тоже метод, но очень похож на телегу впереди паровоза :)

1. `{(ax+by+c=0),(b(x-x_0)-a(y-y_0)=0):}quad iff quad {(x=(b^2x_0-aby_0-ac)/(a^2+b^2)),(y=(-abx_0+a^2y_0-bc)/(a^2+b^2)):} quad.`

2. `rho=sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)=sqrt(((a^2x_0+aby_0+ac)/(a^2+b^2))^2+((abx_0+b^2y_0+bc)/(a^2+b^2))^2)=`

`=(sqrt(a^2(ax_0+by_0+c)^2+b^2(ax_0+by_0+c)^2))/(a^2+b^2)=(|ax_0+by_0+c|)/(sqrt(a^2+b^2)).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативный способ решения 17 из варианта 168
 Сообщение Добавлено: 07 дек 2016, 22:19 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
WWS писал(а):
Далек от мысли рекомендовать это способ на ЕГЭ. Но существует же масса лицеев и профильных классов. Мы в свое время успешно пользовались всем этим арсеналом благодаря ВЗМШ МГУ. И на вступительных не было пробл.


Дело не в экзаменах и не в квалификации решателей.

Дело - в сомнительности заголовка "Решение без производной и исследования квадратного трехчлена".


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативный способ решения 17 из варианта 168
 Сообщение Добавлено: 15 дек 2016, 16:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 27 дек 2015, 11:32
Сообщений: 597
Откуда: г. Октябрьск
Формула расстояния от точки до прямой используется на форуме без доказательства при решении задач.
Например тут viewtopic.php?f=949&t=14388&start=200 и схожих ситуациях при решении задания 18.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативный способ решения 17 из варианта 168
 Сообщение Добавлено: 15 дек 2016, 16:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
WWS писал(а):
Формула расстояния от точки до прямой используется на форуме без доказательства при решении задач.
Например тут viewtopic.php?f=949&t=14388&start=200 и схожих ситуациях при решении задания 18.


Вы опять про законы и правила.

А я - про суть. Которая в том, что есть принципиально разные методы решения, а есть заметание пыли под ковер. Еще есть такая пыль, от которой при любом методе не избавишься :)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: