Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №18




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: окружность пересекает треугольник
 Сообщение Добавлено: 04 май 2017, 17:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2017, 09:51
Сообщений: 15
Okpyжнocть пepecekaeт треугольник АВС в следующих точках:В,С,М,N, где М,N,лежат соответственно на сторонах АВ и АС. Прямая PQ соединяющая середины P,Q,соответственно,хорд ВМ и СN образуют одинаковые углы в 45 градусов с хордами СМ и BN
а)доказать равенство хорд СМ и BN
б) найти сумму длин хорд MN и ВС, еслиBN=7корень из 2


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: окружность пересекает треугольник
 Сообщение Добавлено: 04 май 2017, 18:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4914
Откуда: Санкт-Петербург
Fdr писал(а):
Okpyжнocть пepecekaeт треугольник АВС в следующих точках:В,С,М,N, где М,N,лежат соответственно на сторонах АВ и АС. Прямая PQ соединяющая середины P,Q,соответственно,хорд ВМ и СN образуют одинаковые углы в 45 градусов с хордами СМ и BN
а)доказать равенство хорд СМ и BN
б) найти сумму длин хорд MN и ВС, еслиBN=7корень из 2

Откуда задача? Нет ли ошибки в условии?

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: окружность пересекает треугольник
 Сообщение Добавлено: 04 май 2017, 18:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
Подробности:
Fdr писал(а):
Okpyжнocть пepecekaeт треугольник АВС в следующих точках:В,С,М,N, где М,N,лежат соответственно на сторонах АВ и АС. Прямая PQ соединяющая середины P,Q,соответственно,хорд ВМ и СN образуют одинаковые углы в 45 градусов с хордами СМ и BN
а)доказать равенство хорд СМ и BN
б) найти сумму длин хорд MN и ВС, еслиBN=7корень из 2

1. `AP=AQ, quad AM+MP=AN+NQ, quad k*AC+1/2(AB-k*AC)= k*AB+1/2(AC-k*AB) quad => quad `

`quad => quad AB=AC, quad AM=AN, quad BM=CN, quad BN=CM .`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: окружность пересекает треугольник
 Сообщение Добавлено: 04 май 2017, 19:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
2. `MN^2+BC^2=196.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: окружность пересекает треугольник
 Сообщение Добавлено: 04 май 2017, 19:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4914
Откуда: Санкт-Петербург
OlG писал(а):
2. `MN^2+BC^2=196.`

У меня получилось, что хорда MN равна нулю, но хорда не может быть равна нулю.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: окружность пересекает треугольник
 Сообщение Добавлено: 04 май 2017, 19:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
У меня получилось, что хорда MN равна нулю, но хорда не может быть равна нулю.

3. `MN ne 0` :
Подробности:
Вложение:
2017.05.04.pdf [20.36 KIB]
Скачиваний: 148

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: окружность пересекает треугольник
 Сообщение Добавлено: 04 май 2017, 19:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4914
Откуда: Санкт-Петербург
OlG писал(а):
3. `MN ne 0` :

Но по условию PQ образует угол 45 градусов с хордой СМ (у вас с ВМ), где М принадлежит АВ. Или я что-то не так понял?

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: окружность пересекает треугольник
 Сообщение Добавлено: 04 май 2017, 20:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
Но по условию PQ образует угол 45 градусов с хордой СМ (у вас с ВМ), где М принадлежит АВ. Или я что-то не так понял?

4. Да, поторопился с рисунком. Тогда диагонали трапеции `BMNC`
перпендикулярны и `MN+BC =14.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: