Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 13 из 15 [ Сообщений: 148 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №137
 Сообщение Добавлено: 31 дек 2015, 01:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2582
Kirill писал(а):
Вложение:
19в.PNG
19в.PNG [ 55.39 KIB | Просмотров: 6000 ]


Кирилл, с прошедшим днём рождения! @};-

Перемножила на калькуляторе ;;)

`21*22*23*24*25*26*27*28*29*30=109027350432000`

Возможно, Вы имели в виду произведение без 22 и 25? Ок.

`21*23*24*26*27*28*29*30=198231546240`

:text-imsorry:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №137
 Сообщение Добавлено: 31 дек 2015, 08:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3822
Решение 13 В-137
Подробности:


Вложения:
13. В-137.pdf [357.3 KIB]
Скачиваний: 5337
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №137
 Сообщение Добавлено: 31 дек 2015, 08:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3822
Решение 15 В-137
Подробности:


Вложения:
15 В-137.pdf [544.78 KIB]
Скачиваний: 5105
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №137
 Сообщение Добавлено: 31 дек 2015, 08:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3822
Решение 16 В-137
Подробности:


Вложения:
16 В-137.pdf [398.43 KIB]
Скачиваний: 5312
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №137
 Сообщение Добавлено: 31 дек 2015, 08:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3822
Решение 17 В-137
Подробности:


Вложения:
17 В-137.pdf [396.5 KIB]
Скачиваний: 5703
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №137
 Сообщение Добавлено: 31 дек 2015, 09:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5448
№14
Подробности:
Вложение:
вар137№14.png.pdf [125.16 KIB]
Скачиваний: 5870

а)`SC`- наклонная, `OC`- её проекция на `(ABC)`.

`OC_|_AB`, т.к. `OC` лежит на `KC`, а `KC_|_AB`, следов. по т.о трех перпендикулярах `SC_|_AB`

б)
1)Построение сечения `alpha`.

Проведем плоскость `gamma` через ребро `SC` и высоту `SO` пирамиды.

`gamma nnAB=K; K,M in alpha`, следов. `KM` лежит в `alpha`

`KM nnSC=T in alpha`; `alpha nn (BSC)=BT; alpha nn (ASC)=AT`

`ATB` - сечение.

2)`Delta ANB`- проекция сечения `ATB` на плоскость `(ABC)`

`S_(ATB)=S_(ANB)/cosvarphi`, где `varphi`- угол между плоскостью сечения и его проекцией.

`angle TKC=varphi`; `tg varphi=(MO)/(KO)`

`CK=BC*sin60^@=8sqrt3*sqrt3/2=12; KO=1/3 CK=4; CO=8`

Из `Delta SOC` по т.Пифагора `SO=sqrt(SC^2-CO^2)=sqrt(17^2-8^2)=15`, тогда `MO=7,5` ( `M`- середина `SO`)

`tgvarphi=(7,5)/4=15/8`, откуда найдем `cos varphi=8/17`

3)Рассмотрим `Delta SOC`и прямую `TK`.

По т.Менелая `(SM)/(MO)*(OK)/(KC)*(CT)/(TS)=1`

Имеем `1/1*1/3*(CT)/(TS)=1`, откуда `(CT) /(TS)=3/1=(CN)/(ON)`.

Тогда `CN=3/4CO=3/4*8=6=KN`

`S_(ANB)=1/2 AB*KN=1/2*8sqrt3*6=24sqrt3; S_(ATB)=(24sqrt3):8/17=51sqrt3`

Ответ :`51sqrt3`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №137
 Сообщение Добавлено: 31 дек 2015, 09:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5448
№16
Подробности:
Вложение:
вар137№16.png.pdf [135.95 KIB]
Скачиваний: 4623


а)Пусть `R`- радиусы окружностей. Рассмотрим `Delta O_1O_2O_3`

`O_1O_2=O_2O_3=O_1O_3=2R`, следовательно `Delta O_1O_2O_3`-равносторонний.

`MK,KN,MN`- средние линии равностороннего треугольника, следовательно `MK=KN=MN` и `Delta MNK`- равносторонний.

б)`EF=O_1O_3=2R; AE=CF=(4-2R)/2=2-R`

`AO`- биссектриса `angleBAC`, т.к. окружность с центром в `O_1 ` вписана в `angle BAC`, тогда `angle O_1AE=30^@`

`O_1E=AE*tg30^@`, тогда имеем `R=(2-R)*sqrt3/3`, откуда найдем `R=sqrt3-1`

Ответ:`sqrt3-1`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №137
 Сообщение Добавлено: 31 дек 2015, 09:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5448
№18 Найдите все `a`, при каждом из которых уравнение `sqrt(2x^2+ax+2a+10)=x-1` не имеет действительных корней.
Подробности:
Решение.
Данное уравнение равносильно системе `{(2x^2+ax+2a+10=x^2-2x+1),(x>=1):}`
Выразим `a` из уравнения системы `a=-(x^2+2x+9)/(x+2)`
Рассмотрим функцию `f(x)=-(x^2+2x+9)/(x+2)` с областью определения `D(f)=[1;+infty)`и найдем при каких значениях `a`прямая `y=a` не имеет общих точек с графиком функции `f(x)`
Функция непрерывна на области определения.
`f'(x)=-((x+5)(x-1))/(x+2)^2`.
`f'(x)=0` при `x=1`. На `[1;+infty)` имеем `f'(x)<0`, т.е. `f(x)` убывает и наибольшее значение `f(x)` в точке `x=1`, которое равно `-4`.При `x`стремящемся к `infty`функция `f(x)` стремится к `-infty`,следовательно ,`E(f)=(-infty;-4]`и при `a> -4` прямая `y=a` не имеет общих точек с графиком `f(x)`.
Т.е. при `a in (-4;+infty)`данное уравнение не имеет действительных корней.
Ответ:`(-4;+infty)`


Последний раз редактировалось khazh 31 дек 2015, 11:15, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №137
 Сообщение Добавлено: 31 дек 2015, 10:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1119
khazh писал(а):
№18 Найдите все `a`, при каждом из которых уравнение `sqrt(2x^2+ax+2a+10)=x-1` не имеет действительных корней.
Подробности:
На `[1;+infty)` имеем `f'(x)<0`, т.е. `f(x)` убывает и наибольшее значение `f(x)` в точке `x=1`, которое равно `-4`.Следовательно ,`E(f)=(-infty;-4]`

Из того, что функция убывает и её наибольшее значение равно `-4` в общем случае не следует, что `E(f)=(-infty;-4]`.
Нужны еще слова.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №137
 Сообщение Добавлено: 31 дек 2015, 10:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5448
Ischo_Tatiana писал(а):
Из того, что функция убывает и её наибольшее значение равно `-4` в общем случае не следует, что `E(f)=(-infty;-4]`.
Нужны еще слова.

Спасибо, добавила слова.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 13 из 15 [ Сообщений: 148 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: