Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 25 из 25 [ Сообщений: 242 ] На страницу Пред.  1 ... 21, 22, 23, 24, 25



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №140
 Сообщение Добавлено: 18 май 2017, 01:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2841
Откуда: Казань
Hecarim писал(а):
Мyчает меня 18 номер
Решал через производнyю и yравнение касательной
Ответы полyчились такие же, но что они означают ?
Как `y=a(x-10) +4` при `a=-32` касаться `y=4x-x^2`?
Как прямая может касаться ветви параболы?
Совсем не понимаю..


почему же прямая не может касаться параболы?
Квадратичная функция, графиком которой является парабола, определена и дифференцируема на всей числовой прямой, это означает, что в каждой точке к графику этой функции можно провести касательную.
Или можно по-другому объяснить.
Пусть имеется парабола `y=ax^2+bx+c` и прямая `y=kx+l`, всего существует три различных варианта взаимного их расположения.
Приравняем правые части и получим квадратное уравнение: `ax^2+bx+c=kx+l`, `ax^2+x(b-k)+c-l=0`.
Количество корней этого квадратного уравнения равно количеству общих точек прямой и параболы:
1) `D<0` парабола и прямая не имеют общих точек (уравнение корней не имеет).
2) `D=0` прямая касается параболы в одной точке (уравнение имеет один корень).
3) `D>0` прямая пересекает параболу в двух точках (уравнение имеет 2 различных корня).
и картинка-иллюстрация всех трёх возможных случаев
Подробности:
Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №140
 Сообщение Добавлено: 20 май 2017, 22:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 окт 2016, 22:00
Сообщений: 43
netka писал(а):
Hecarim писал(а):
Мyчает меня 18 номер
Решал через производнyю и yравнение касательной
Ответы полyчились такие же, но что они означают ?
Как `y=a(x-10) +4` при `a=-32` касаться `y=4x-x^2`?
Как прямая может касаться ветви параболы?
Совсем не понимаю..


почему же прямая не может касаться параболы?
Квадратичная функция, графиком которой является парабола, определена и дифференцируема на всей числовой прямой, это означает, что в каждой точке к графику этой функции можно провести касательную.
Или можно по-другому объяснить.
Пусть имеется парабола `y=ax^2+bx+c` и прямая `y=kx+l`, всего существует три различных варианта взаимного их расположения.
Приравняем правые части и получим квадратное уравнение: `ax^2+bx+c=kx+l`, `ax^2+x(b-k)+c-l=0`.
Количество корней этого квадратного уравнения равно количеству общих точек прямой и параболы:
1) `D<0` парабола и прямая не имеют общих точек (уравнение корней не имеет).
2) `D=0` прямая касается параболы в одной точке (уравнение имеет один корень).
3) `D>0` прямая пересекает параболу в двух точках (уравнение имеет 2 различных корня).
и картинка-иллюстрация всех трёх возможных случаев
Подробности:
Изображение


Спасибо большое :)
Это был тот случай когда на бумаге понятно, а в голове не совсем ..


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 25 из 25 [ Сообщений: 242 ] На страницу Пред.  1 ... 21, 22, 23, 24, 25





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: