Уважаемые преподаватели, пожалуйста, помогите разобраться с ответом к задаче 14.
Подробности:
В решениях rgg, netka, Raisa получены ответы `arctg((2sqrt(39))/15)` и `arccos((5sqrt(381))/127)`, а в официальных ответах к варианту указан ответ `arcsin ((2sqrt(39))/21)`. Я думала, что эти ответы равносильны, но попробовала привести один к другому, не получилось! Ответы `arctg ((2sqrt(39))/15)` и `arccos ((5sqrt(381))/127)` между собой действительно равносильны: если `tg alpha= (2sqrt(39))/15` то `1+ tg^2 alpha = 1+ (4*39)/225 = 381/225=127/75=1/(cos^2 alpha)`, тогда `cos^2 alpha = 75/127`, отсюда `cos alpha = sqrt(75)/sqrt(127)=(5sqrt(3))/sqrt(127)= (5sqrt(381))/127` Но эти ответы не равносильны приведенному в официальных ответах!!! Если `tg alpha= (2sqrt(39))/15`, `cos alpha = (5sqrt(381))/127`, то тогда `sin alpha = (tg alpha)*(cos alpha) = (2*sqrt(39)*5*sqrt(3))/(15*sqrt(127))=(2sqrt(13))/sqrt(127)` и эта величина никак не равна `(2sqrt(39))/21`. Иначе: пусть `alpha=arcsin ((2sqrt(39))/21)`, тогда `sin alpha = (2sqrt(39))/21`. Найдем косинус, зная, что угол острый: `cos alpha = sqrt(1-sin^2 alpha)=sqrt(1-(4*39)/441)= sqrt(95/147)` и эта величина не равна `(5sqrt(381))/127`.
В чем я ошибаюсь?
Вы ни в чем не ошибаетесь, Ника. Еще раз все пересчитал - ответы форума правильные. Если давать ответ через арксинус, то будет `arcsin(2*sqrt(13/127))`. Молодец, что заметили.
oga
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
Что-то уж больно простым получилось док-во у меня 16-ой. Просто провел радиусы для большой окружности в точки B и A; и маленькой в P и A. Получилось два равнобедренных треугольника, один угол у них общий (причем угол при основании) значит у них все углы равны, в том числе и BOA и PoA от сюда углы BCA и PMA равны, то есть прямые параллельны.
коля
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
Алекс а как вы узнали что число 1847 простое, ведь на экзамене времени не так много и что сидеть и пытатьтся разобрать большое число на простые множители?
коля
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
там написано : с этого места - я убрал все логарифмы отпустил их дальше прорешал ответ получился верным но учитель спросила на каком основании я логарифмы отпустил помогите решить это неравенство и можно ли так отпускать логарифмы
коля
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения