Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 24 из 26 [ Сообщений: 254 ] На страницу Пред.  1 ... 21, 22, 23, 24, 25, 26  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
 Сообщение Добавлено: 19 фев 2016, 20:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2713
сергей королев писал(а):
rgg писал(а):
В ОДЗ: `(log_a f(x)-log_a g(x))*(log_a h(x)-log_a q(x))<=>(a-1)*(f(x)-g(x))*(h(x)-q(x)).

Подскажите, пожалуйста, что означает эта запись?
Вероятно, речь шла о равносильности неравенств? Или равносильными могут быть выражения?
Тогда (по Маяковскому) на ОДЗ: Ленин `<=>` Партия.
А может быть, имелось в виду, что в ОДЗ знак одного выражения совпадает со знаком другого выражения?...

Нет, я не ставил цели говорить о знакосовпадении выражений. В этом никакой надобности нет. А имел в виду равносильность неравенств. Но, как оказалось, при наборе символов по случайности пропустил знак неравенства и нуль.
Разумеется, говорить о равносильности выражений не имеет смысла.
Никакие назывные предложения не могут быть квалифицированы ни как высказывания, ни как предикаты. Ибо об истинности или ложности вести суждения невозможно.
Исправление в дополнительное пояснение внесено.
Решение задачи следует рассматривать в той редакции, в которой оно выложено. А там изменения не требуются.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2016, 07:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2713
Уважаемые товарищи!
В последнее время все чаще стали предлагаться задачи с избыточным условием. Об этом на Форуме как-то говорил, по-моему, Иваныч.
Задачи с избыточным условием имеются даже во вступительных работах в ЗФТШ при МФТИ. Ничего удивительного в этом, наверное, нет.
Но в задаче 17 настоящего варианта условие: "...столов осталось менее 300 штук, а стульев - более 200" не лишнее. Именно это условие обеспечивает выполнение единственности искомой пары: 1050 и 2500.
Будь вместо 300 число 500, то получили бы ровно 2 решения (2 пары).
Без каких-либо ограничений на количество либо поступивших, либо оставшихся после частичной продажи - бесконечное множество решений.
Решение задачи 17 без дополнительного исследования (или же без использования ограничений на количество столов и стульев, оставшихся после частичной продажи их - в ходе решения), очевидно, следует считать неполноценным.
Почему я пишу об этом? Потому что были письма в "личку", в которых некоторые товарищи сомневались в том, что ограничения, указанные в условии задачи, не лишние...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2016, 08:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1966
rgg писал(а):
сергей королев писал(а):
rgg писал(а):
В ОДЗ: `(log_a f(x)-log_a g(x))*(log_a h(x)-log_a q(x))<=>(a-1)*(f(x)-g(x))*(h(x)-q(x)).

Подскажите, пожалуйста, что означает эта запись? Вероятно, речь шла о равносильности неравенств?
А может быть, имелось в виду, что в ОДЗ знак одного выражения совпадает со знаком другого выражения?...

... имел в виду равносильность неравенств. Но, как оказалось, при наборе символов по случайности пропустил знак неравенства и нуль.


Я так и предполагал... А обратил внимание на это только потому, что в некоторых пособиях метод рационализации дается не в виде равносильных на ОДЗ неравенств, а в виде знакосовпадения выражений.

P.S. Мне кажется, что в данном случае будет правильнее записать следующим образом:
На ОДЗ `(log_a f(x)-log_a g(x))*(log_a h(x)-log_a q(x))<0<=>(a-1)*(f(x)-g(x))*(a-1)*(h(x)-q(x))<0` либо так:
На ОДЗ `(log_a f(x)-log_a g(x))*(log_a h(x)-log_a q(x))<0<=>(f(x)-g(x))*(h(x)-q(x))<0`.
При этом нет необходимости конкретизировать, какое здесь основание `a`: больше `1` или от `0` до `1`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2016, 11:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
rgg писал(а):
...Будь вместо 300 число 500, то получили бы ровно 2 решения (2 пары)...

Условие "столов осталось меньше 300" я как раз использовала. Вы приведите пример, какое число вместо 200 привело бы к двум (или более) решениям.

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2016, 12:23 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 мар 2015, 21:06
Сообщений: 358
netka писал(а):

да, точно, это важный момент! Спасибо за бдительность, Мурзик! @};-
;)
Raisa писал(а):
по такому имени.
Ну до Кота ученого мне, как до .... #:-s


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2016, 16:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 906
Откуда: Кемерово
olka-109 писал(а):
rgg писал(а):
...Будь вместо 300 число 500, то получили бы ровно 2 решения (2 пары)...

Условие "столов осталось меньше 300" я как раз использовала. Вы приведите пример, какое число вместо 200 привело бы к двум (или более) решениям.
Да, это условие нужно оставить, а про стулья можно вообще не писать: и то, что их продано 62%, и то, что осталось более 200.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2016, 18:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 фев 2015, 21:48
Сообщений: 123
Уважаемые преподаватели, пожалуйста, помогите разобраться с ответом к задаче 14.
В решениях rgg, netka, Raisa получены ответы `arctg((2sqrt(39))/15)` и `arccos((5sqrt(381))/127)`, а в официальных ответах к варианту указан ответ `arcsin ((2sqrt(39))/21)`. Я думала, что эти ответы равносильны, но попробовала привести один к другому, не получилось!
Ответы `arctg ((2sqrt(39))/15)` и `arccos ((5sqrt(381))/127)` между собой действительно равносильны:
если `tg alpha= (2sqrt(39))/15` то `1+ tg^2 alpha = 1+ (4*39)/225 = 381/225=127/75=1/(cos^2 alpha)`, тогда `cos^2 alpha = 75/127`, отсюда `cos alpha = sqrt(75)/sqrt(127)=(5sqrt(3))/sqrt(127)= (5sqrt(381))/127`
Но эти ответы не равносильны приведенному в официальных ответах!!!
Если `tg alpha= (2sqrt(39))/15`, `cos alpha = (5sqrt(381))/127`, то тогда `sin alpha = (tg alpha)*(cos alpha) = (2*sqrt(39)*5*sqrt(3))/(15*sqrt(127))=(2sqrt(13))/sqrt(127)` и эта величина никак не равна `(2sqrt(39))/21`.
Иначе: пусть `alpha=arcsin ((2sqrt(39))/21)`, тогда `sin alpha = (2sqrt(39))/21`. Найдем косинус, зная, что угол острый: `cos alpha = sqrt(1-sin^2 alpha)=sqrt(1-(4*39)/441)= sqrt(95/147)` и эта величина не равна `(5sqrt(381))/127`.
В чем я ошибаюсь?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2016, 20:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2713
olka-109 писал(а):
rgg писал(а):
...Будь вместо 300 число 500, то получили бы ровно 2 решения (2 пары)...

Условие "столов осталось меньше 300" я как раз использовала. Вы приведите пример, какое число вместо 200 привело бы к двум (или более) решениям.

А кто Вам сказал, что Вы не так решили задачу? Вам что-то приснилось? Странный сон, однако.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2016, 20:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
rgg писал(а):
olka-109 писал(а):
rgg писал(а):
...Будь вместо 300 число 500, то получили бы ровно 2 решения (2 пары)...

Условие "столов осталось меньше 300" я как раз использовала. Вы приведите пример, какое число вместо 200 привело бы к двум (или более) решениям.

А кто Вам сказал, что Вы не так решили задачу? Вам что-то приснилось? Странный сон, однако.

Как Вы быстро корректируете свои сообщения, однако. :D

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №144
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2016, 21:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2713
olka-109 писал(а):
Как Вы быстро корректируете свои сообщения, однако. :D

Мое сообщение отправлено в 07.06. Не редактировал. Это налицо. А следующий пост зарегистрирован в 08.17.
Несмотря на то, что Вы из моего сообщения выбрали всего лишь кусочек, от того мое сообщение, разумеется, не пострадало.
А Вы про свой страшный сон 8-x написали аж даже в 11.39. Так в чем дело-то?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 24 из 26 [ Сообщений: 254 ] На страницу Пред.  1 ... 21, 22, 23, 24, 25, 26  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: