Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40 Сообщений: 823 Откуда: Сибирь.
Сан Саныч писал(а):
Перед тем как исследовать квадратный трехчлен надо выяснить соответствие количества иксов одному значению `t`. При замене `t=sqrt(-x^2+8x), t in [0;4]` получаем `x^2-8x+t^2=0`. При `t=4` корень один, а при остальных значениях `t` два.
Мурзик писал(а):
Вдогонку шикарной мысли .
Подробности:
Вложение:
Вложение 18.jpg больше недоступно.
Спасибо, огромное.
Сан Саныч, Мурзик, какие вы замечательные. Как много можно получить от вас полезных сведений, советов, идей. Спасибо. Конечно, я тут же переделала свое решение. И радостно на душе. Решение задачи 18 , идея решения не моя, но замечания пишите по оформлению мне.
Нужно просто исследовать квадратный трехчлен относительно `t` на наличие единственного корня на промежутке `[0; 4]`.
Наверное, Сан Саныч имел в виду такое исследвание. Пусть `f(t) = t^2- (3a - 3)t + a(2a - 3)` Для того, чтобы квадратный трёхчлен на (0, 4) имел единственное решение, надо потребовать:
`f(0)*f(4) < 0`
Вложение:
pic3.PNG [ 8.04 KIB | Просмотров: 5363 ]
Ну а все граничные значения а (0; 1,5; 3; 3,5; 4) проверить отдельно. Это уже четвёртое решение, и мне оно тоже очень нравится
Kaeru
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №151
Нужно просто исследовать квадратный трехчлен относительно `t` на наличие единственного корня на промежутке `[0; 4]`.
Наверное, Сан Саныч имел в виду такое исследование. Пусть `f(t) = t^2- (3a - 3)t + a(2a - 3)` Для того, чтобы квадратный трёхчлен на (0, 4) имел единственное решение, надо потребовать:
`f(0)*f(4) < 0`
Вложение:
pic3.PNG
Ну а все граничные значения а (0; 1,5; 3; 3,5; 4) проверить отдельно. Это уже четвёртое решение, и мне оно тоже очень нравится
Именно так и предполагал. Только + еще случай вершина касается оси абсцисс на этом промежутке.
Последний раз редактировалось Сан Саныч 08 апр 2016, 18:23, всего редактировалось 1 раз.
Kaeru
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №151
Добрый день,может кто-либо объяснить на чертеже наглядно как решать 7 номер? Помню,что производная-тангенс угла касательной,но понять именно этот тип 7 задач не могу
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения