flida, rgg, вы так лихо молча разделили уравнение на cos(2x)! Даже использован знак равносильности! Боюсь, за такой переход на ЕГЭ будут сняты баллы, возможно, даже все (точно сказать не берусь, я не эксперт, какая ошибка сколько "весит").
Прежде, чем делить на cos(2x), нужно выполнить проверку (и обязательно написать это в решении!), что при cos(2x)=0, sin(2x)<>0, поэтому те значения x, при которых cos(2x)=0, не являются корнями уравнения, поэтому разделим обе части уравнения на cos(2x), при этом не потеряем корней.
Если поделить "молча", то проверяющий так и не узнает, знает ученик, что он делает, или действует наугад. Обычно в таких случаях считают, что не знает. Возможно, кто-то и пожелает проверить это, как говорится, на собственной шкуре. Я ни в коем случае возражать не буду. Я только предупреждаю тех, кто не хочет лишних вопросов со стороны проверяющего педагога, и тех, кто не хочет потом канючить на апелляции.
При этом переходе изменяется (сужается!!!) ОДЗ. Он не может быть равносильным. Поэтому проверка нужна. Как и в любом случае, когда производится деление на выражение, содержащее переменную. Даже если мы делим на `x^2+1` нужно обязательно письменно заметить, что при любом x это выражение не равно нулю (больше нуля), и только после этого делить.
Вы написали целый трактат, в котором не было никакой надобности. Вы так старательно призываете меня родиться в Советском Союзе, хотя и рожден я в СССР. Вам не кажется, что Вы глубоко ошибаетесь? (См. ниже)[pdfview]
rgg
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №158
При этом переходе изменяется (сужается!!!) ОДЗ. Он не может быть равносильным. Поэтому проверка нужна. Как и в любом случае, когда производится деление на выражение, содержащее переменную. Даже если мы делим на `x^2+1` нужно обязательно письменно заметить, что при любом x это выражение не равно нулю (больше нуля), и только после этого делить.
Неужели? А вот некоторые утверждают противоположное. Например, Р.Г.Гилемханов в своей статье "Освободимся от лишней работы", опубликованной в журнале "Математика в школе", 2000 — № 10, с. 9. Предлагаю также изучить учебник А.Г.Мордковича (соответствующие страницы прилагаются). Обратите внимание на то, что А.Г. Мордкович при решении подобных однородных тригонометрических уравнений никакой проверки, о которой Вы говорите, принципиально не проводит, поскольку деление обеих частей таких уравнений, которые имеете в виду Вы, на `quadcosxquad` или `quadcos^2 xquad`считает вполне благополучным и не приводящим к потере решений.
Вы так старательно призываете меня родиться в Советском Союзе, хотя и рожден я в СССР.
Мне кажется, Вы меня с кем-то путаете, я ни к чему такому Вас никогда не призывала.
По решению: Если Вы применяете какой-то специфический приём, приём для конкретного типа уравнений, то в таком случае в решении стоит назвать этот тип уравнения, а так же привести обоснования правомерности применения этого приёма. В приведённом Вами отрывке из учебника - это условие неравенства нулю коэффициента при `six^2(x)`. Тоже, наверное, правильный путь, хотя на мой взгляд, более витиеватый. Но в Вашем решении этого нет.
rgg
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №158
Вы так старательно призываете меня родиться в Советском Союзе, хотя и рожден я в СССР.
Мне кажется, Вы меня с кем-то путаете, я ни к чему такому Вас никогда не призывала.
По решению: Если Вы применяете какой-то специфический приём, приём для конкретного типа уравнений, то в таком случае в решении стоит назвать этот тип уравнения, а так же привести обоснования правомерности применения этого приёма. В приведённом Вами отрывке из учебника - это условие неравенства нулю коэффициента при `six^2(x)`. Тоже, наверное, правильный путь, хотя на мой взгляд, более витиеватый. Но в Вашем решении этого нет.
Пусть "оно" будет в Вашем решении!
rgg
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №158
И никаких пояснений у А.Г. Мордковича, разумеется, не найдете относительно того, что коэффициент при `quadsin^2 xquad` отличен от нуля! Это последнее, что я хочу сказать Вам по этому вопросу.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения