Номер 18.
olka-109 писал(а):
попытка аналитического решения
Очень хорошая попытка, Оля!
И с кругом отлично получилось.
Спасибо, Елена Ильинична
Спасибо, Виктор Анатольевич
И за плоскость ХОА спасибо. Это очень большой труд - так подробно всё изобразить и расписать...
Наталья Юрьевна
Раиса Трофимовна
------------------------
В качестве дополнения к созвездию решений...
Можно (не буду говорить, как
выпускники смогут и сами)
из системы получить такие ограничения `x-5<=y<=x+1`
Соответствующая картинка под спойлером
Если при этом учесть, что `y=6/x`, можно получить ограничения на `x`:
`-3<=x<=-1` или `2<=x<=6`
даже без картинкиИ теперь задачу можно свести к такой: При каком значении а уравнение
`ax^2+3x-6=0` имеет единственное решение на `[-3, -1]; [2, 6]`?
Рассмотрев сначала конкретные частные случаи (а = 0, D = 0),
далее применяем приём, о котором говорит уважаемый OlG.