Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 25 из 25 [ Сообщений: 246 ] На страницу Пред.  1 ... 21, 22, 23, 24, 25



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №158
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2016, 16:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2654
radix писал(а):
flida, rgg, вы так лихо молча разделили уравнение на cos(2x)! Даже использован знак равносильности! Боюсь, за такой переход на ЕГЭ будут сняты баллы, возможно, даже все (точно сказать не берусь, я не эксперт, какая ошибка сколько "весит").

Прежде, чем делить на cos(2x), нужно выполнить проверку (и обязательно написать это в решении!), что при cos(2x)=0, sin(2x)<>0, поэтому те значения x, при которых cos(2x)=0, не являются корнями уравнения, поэтому разделим обе части уравнения на cos(2x), при этом не потеряем корней.

Если поделить "молча", то проверяющий так и не узнает, знает ученик, что он делает, или действует наугад. Обычно в таких случаях считают, что не знает. Возможно, кто-то и пожелает проверить это, как говорится, на собственной шкуре. Я ни в коем случае возражать не буду. Я только предупреждаю тех, кто не хочет лишних вопросов со стороны проверяющего педагога, и тех, кто не хочет потом канючить на апелляции.

При этом переходе изменяется (сужается!!!) ОДЗ. Он не может быть равносильным. Поэтому проверка нужна. Как и в любом случае, когда производится деление на выражение, содержащее переменную. Даже если мы делим на `x^2+1` нужно обязательно письменно заметить, что при любом x это выражение не равно нулю (больше нуля), и только после этого делить.


Вы написали целый трактат, в котором не было никакой надобности. Вы так старательно призываете меня родиться в Советском Союзе, хотя и рожден я в СССР. ^:)^
Вам не кажется, что Вы глубоко ошибаетесь? (См. ниже)[pdfview]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №158
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2016, 18:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2654
Подробности:
radix писал(а):
При этом переходе изменяется (сужается!!!) ОДЗ. Он не может быть равносильным. Поэтому проверка нужна. Как и в любом случае, когда производится деление на выражение, содержащее переменную. Даже если мы делим на `x^2+1` нужно обязательно письменно заметить, что при любом x это выражение не равно нулю (больше нуля), и только после этого делить.

Неужели? А вот некоторые утверждают противоположное.
Например, Р.Г.Гилемханов в своей статье "Освободимся от лишней работы", опубликованной в журнале "Математика в школе", 2000 — № 10, с. 9.
Предлагаю также изучить учебник А.Г.Мордковича (соответствующие страницы прилагаются).
Обратите внимание на то, что А.Г. Мордкович при решении подобных однородных тригонометрических уравнений никакой проверки, о которой Вы говорите, принципиально не проводит, поскольку деление обеих частей таких уравнений, которые имеете в виду Вы, на `quadcosxquad` или `quadcos^2 xquad`считает вполне благополучным и не приводящим к потере решений.


Вложения:
Как этот вопрос освещен в учебнике, например, Мордковича.pdf [541.39 KIB]
Скачиваний: 1001
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №158
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2016, 18:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 сен 2014, 22:16
Сообщений: 446
rgg писал(а):
Например, Р.Г.Гилемханов в своей статье "Освободимся от лишней работы", опубликованной в журнале "Математика в школе", 2000 — № 10, с. 9.

примечательно, что вчера я читала эту Вашу статью.

_________________
Марина


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №158
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2016, 18:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 июн 2016, 18:58
Сообщений: 122
rgg писал(а):
Вы так старательно призываете меня родиться в Советском Союзе, хотя и рожден я в СССР. ^:)^

Мне кажется, Вы меня с кем-то путаете, я ни к чему такому Вас никогда не призывала.

По решению:
Если Вы применяете какой-то специфический приём, приём для конкретного типа уравнений, то в таком случае в решении стоит назвать этот тип уравнения, а так же привести обоснования правомерности применения этого приёма. В приведённом Вами отрывке из учебника - это условие неравенства нулю коэффициента при `six^2(x)`.
Тоже, наверное, правильный путь, хотя на мой взгляд, более витиеватый.
Но в Вашем решении этого нет.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №158
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2016, 18:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2654
radix писал(а):
rgg писал(а):
Вы так старательно призываете меня родиться в Советском Союзе, хотя и рожден я в СССР. ^:)^

Мне кажется, Вы меня с кем-то путаете, я ни к чему такому Вас никогда не призывала.

По решению:
Если Вы применяете какой-то специфический приём, приём для конкретного типа уравнений, то в таком случае в решении стоит назвать этот тип уравнения, а так же привести обоснования правомерности применения этого приёма. В приведённом Вами отрывке из учебника - это условие неравенства нулю коэффициента при `six^2(x)`.
Тоже, наверное, правильный путь, хотя на мой взгляд, более витиеватый.
Но в Вашем решении этого нет.

Пусть "оно" будет в Вашем решении! :-q


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №158
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2016, 18:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2654
И никаких пояснений у А.Г. Мордковича, разумеется, не найдете относительно того, что коэффициент при `quadsin^2 xquad` отличен от нуля!
Это последнее, что я хочу сказать Вам по этому вопросу.
=p~


Вложения:
Конец цитаты!.pdf [180.97 KIB]
Скачиваний: 903
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 25 из 25 [ Сообщений: 246 ] На страницу Пред.  1 ... 21, 22, 23, 24, 25





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: