Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 15 из 16 [ Сообщений: 158 ] На страницу Пред.  1 ... 12, 13, 14, 15, 16  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2016, 00:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3820
Выкладываю подробное решение задачи 14, выполненное координатно- векторным методом.
Подробности:


Вложения:
14 (С2) ТР № 159-коорд..pdf [237.74 KIB]
Скачиваний: 5849
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2016, 00:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3820
Выкладываю подробное решение задачи 13.
Подробности:


Вложения:
13 (С1) ТР № 159.pdf [208.13 KIB]
Скачиваний: 6397
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2016, 00:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1557
Откуда: г. Дубна МО
Решение задачи 18. Ответ:`{-8}cup(0;1)cup(1;+infty).`
Подробности:


Вложения:
№18, в.159.pdf [357.67 KIB]
Скачиваний: 6041
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2016, 00:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1557
Откуда: г. Дубна МО
Решение задачи 19.
Подробности:


Вложения:
№19, в.159.pdf [344.54 KIB]
Скачиваний: 5978
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2016, 06:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
№18
Подробности:
Исходное неравенство равносильно совокупности двух систем:
`[({(x(a(x+1)+4)=(x+1)^2),(x(a(x+1)+4)>0),(x> -1):}),({(xa(x+1)=(x+1)^2),(xa(x+1)>0),(x> -1):}):}qquad<=>qquad[({((a-1)x^2+(a+2)xx-1=0),(x(ax+a+4)>0),(x> -1):}),({((a-1)x^2+(a-2)x-1=0),(ax(x+1)>0),(x> -1):}):}`
Проверим `a=1`. Первая система имеет один корень `x=1/3`, вторая не имеет корней. Следовательно совокупность имеет одно решение.
Теперь займёмся второй системой. Дискриминант уравнения равен `a^2`. Корни - `-1` и `1/(1-a)`.
При `a<0` решение системы будет выглядеть так:
Изображение
То есть, система имеет одно решение.

При `0<a<1` - так:
Изображение
Система решений не имеет.

При `a>1` решение всё той же второй системы будет выглядеть так:
Изображение
Система имеет одно решение.

При `a=0` первая система имеет одно решение, вторая решений не имеет, следовательно совокупность имеет одно решение.

Теперь первая система. Дискриминант уравнения равен `a^2+8a` и, поскольку вторая система имеет либо один корень, либо не имеет вовсе, он должен быть больше или равен нулю, то есть `a<=-8` и `a>0` (ноль уже проверили).
Рассмотрим `a< -8`.
Решение двух неравенств первой системы выглядит при этом следующим образом:
Изображение
Уравнение имеет два отрицательных корня, так как `f(0)=-1`, ветви направлены вниз и `x_B<0`
Если оба эти корня входят в промежуток `((-a-4)/a;0)`, то `f((-a-4)/a)<0`
Проверяем, получаем `f((-a-4)/a)=(4a-6)/a^2<0`. Значит при `a< -8` - два корня. И во второй системе один корень, следовательно совокупность имеет три корня.

При `a=-8` - один корень `x=-1/3`. И во второй системе один корень, следовательно совокупность имеет два корня.

Рассмотрим `0<a<1`.
Решение неравенств:
Изображение
Ветви параболы по прежнему направлены вниз, `f(0)=-1`, но `x_B>0`, поэтому уравнение имеет два положительных корня. С учётом того, что у второй системы при этих `a` корней нет, то совокупность имеет два корня.
Рассмотрим `a>1`
Решение двух неравенств:
Изображение
Ветви параболы теперь направлены вверх и уравнение с учётом того, что `f(0)=-1` имеет корни разных знаков. Следовательно система имеет одно решение, а совокупность два.
Ответ: `{-8}uu(0;1)uu(1+oo)`.

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2016, 07:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 1183
Откуда: Кемерово
19 в)
Подробности:
Пусть `a` и `b` -соответственно наименьшая и наибольшая оценки, `S` - сумма четырех оставшихся оценок. Тогда `(a+b+S)/6-S/4=(2a+2b-S)/12<=(20+2a-((a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)))/12=(10-2a)/12<=10/12=5/6`. Значение разности `5/6` достигается при наборе оценок `{0;1;2;3;4;10}`.
Ответ: `5/6`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2016, 07:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 янв 2016, 16:11
Сообщений: 74
Задачи 16а и 19в

Подробности:


Подробности:


Вложения:
159_19в.pdf [151.28 KIB]
Скачиваний: 5112
159_16a.pdf [154.5 KIB]
Скачиваний: 4996
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2016, 07:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5448
№14
Подробности:
Вложение:
14 вариант 159 .pdf [495.5 KIB]
Скачиваний: 5167


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2016, 08:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5448
№16
Подробности:
Вложение:
16 вариант 159.pdf [443.06 KIB]
Скачиваний: 5301


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2016, 08:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5448
№18 графический способ.
Подробности:
Вложение:
18 вариант 159.pdf [415.47 KIB]
Скачиваний: 5243


Последний раз редактировалось khazh 02 июн 2016, 08:12, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 15 из 16 [ Сообщений: 158 ] На страницу Пред.  1 ... 12, 13, 14, 15, 16  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: