добрый вечер. мое решение 14 б). пункт а) так и не осилил. прокомментируйте пожалуйста и подскажите как решить а)
Подробности:
Вложение:
Вложение IMG_2932.PNG больше недоступно.
Во-первых, если владеете методом, можно решить эту задачу координатно:
Подробности:
ввести систему координат, вывести уравнение плоскости, найти координаты вектора А1С и выяснить, что он коллинеарен нормали плоскости; или взять два вектора плоскости на пересекающихся прямых и доказать их перпендикулярность вектору А1С через скалярное произведение. Расстояние от В до плоскости можно тоже через формулу расстояния в координатах.
Если решать геометрически.
Подробности:
Во-первых, достаточно очевидно, что А1С параллельна прямой плоскости гамма, проходящей через К параллельно BD. Второй возьмем прямую пересечения плоскости гамма с плоскостью АА1С (на моем рисунке NL. Можно найти тангенсы углов PA1L и A1LP и выяснить, что они (тангенсы) взаимно обратны, а это значит, что сумма углов равна 90 гр.
Что касается расстояния.
Подробности:
Точка В лежит на прямой BD, паралледьной гамма, значит, расстояние от В до плоскости равно расстоянию от О до плоскости., а расстояние от О до плоскости в 5 раз меньше расстояния от С до плоскости, а расстояние от С до плоскости это СР.
Подробности:
Вложение:
14(2).jpg [ 24.88 KIB | Просмотров: 5235 ]
Dixi
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №160
тем не менее, ВР не перпендикулярна плоскости гамма, перпендикулярности к одной прямой плоскости недостаточно
Уважаемая Dixi, Вы в уме решаете что-ли?). в Вашей системе ON не равно BP в моей? ON тоже перпендикулярно к гамма. и судя по схеме ON параллельно BP. при этом перпендикуляр к плоскости гамма от O пойдет под небольшим углом к основанию призмы, скажем так, вниз? тогда это расстояние будет меньше моего перпендикуляра BP?
_________________ Сказки о Силе
Dixi
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №160
в Вашей системе ON не равно BP в моей? ON тоже перпендикулярно к гамма. и судя по схеме ON параллельно BP. при этом перпендикуляр к плоскости гамма от O пойдет под небольшим углом к основанию призмы, скажем так, вниз? тогда это расстояние будет меньше моего перпендикуляра BP?
да.
Николай1981
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №160
в Вашей системе ON не равно BP в моей? ON тоже перпендикулярно к гамма. и судя по схеме ON параллельно BP. при этом перпендикуляр к плоскости гамма от O пойдет под небольшим углом к основанию призмы, скажем так, вниз? тогда это расстояние будет меньше моего перпендикуляра BP?
да.
спасибо)
_________________ Сказки о Силе
MathRabbiT
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №160
У моего была точно такая же. Получил а)да, б) нет в)8. Пример для восьми привел, доказательство невозможности для девяти не закончил так что за этот пункт точно баранка(((
Простите, а вы не сможете восстановить это пример? Уж очень интересно.
Док-во, что нельзя сделать 9 такое:
Подробности:
Пусть 9 можно. Сумма всех троек должна быть`S<9*40=360` по условию. С другой стороны, у нас используется всего 27 чисел. Значит, 9 выбрасываем. Сумму всех 33 посчитаем через прогрессию `((1+33)*33)/2``=561`.
Даже если мы выбросим 6 самых больших чисел, то сумма оставшихся будет равна `561-(33+32+31+30+29+28)=378` `378>360` противоречие.
khazh
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №160
Зарегистрирован: 27 дек 2015, 11:32 Сообщений: 597 Откуда: г. Октябрьск
MathRabbiT писал(а):
WWS писал(а):
У моего была точно такая же. Получил а)да, б) нет в)8. Пример для восьми привел, доказательство невозможности для девяти не закончил так что за этот пункт точно баранка(((
Простите, а вы не сможете восстановить это пример? Уж очень интересно.
Док-во, что нельзя сделать 9 такое:
Подробности:
Пусть 9 можно. Сумма всех троек должна быть`S<9*40=360` по условию. С другой стороны, у нас используется всего 27 чисел. Значит, 9 выбрасываем. Сумму всех 33 посчитаем через прогрессию `((1+33)*33)/2``=561`.
Даже если мы выбросим 6 самых больших чисел, то сумма оставшихся будет равна `561-(33+32+31+30+29+28)=378` `378>360` противоречие.
Доказательство невозможности для 9 у него очень похоже на Ваше. А что касается примера - тут видимо ошибка. Тот пример который он мне привел дома не учитывает того что суммы трое все различны.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения