Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Тренировочный вариант №179
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=949&t=14490
Страница 1 из 19

Автор:  admin [ 07 янв 2017, 13:28 ]
Заголовок сообщения:  Тренировочный вариант №179

http://alexlarin.net/ege/2017/trvar179.html

Автор:  nikitaorel1999 [ 07 янв 2017, 13:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №179

Спасибо, Александр Александрович, за новый вариант :ymhug:

Автор:  Brevno [ 07 янв 2017, 13:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №179

Варианты теперь публикуют в обед?
15:
Подробности:
`x in (0;2]uu[4;6)`

Автор:  maratische [ 07 янв 2017, 13:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №179

у меня сейчас 13.00
еще не совсем обед

Автор:  Alex521 [ 07 янв 2017, 14:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №179

В задании № 16 где расположена точка `O`? :-?
Подробности:
Вложение:
179-16ххх.jpg
179-16ххх.jpg [ 64.15 KIB | Просмотров: 21352 ]

Автор:  nikitaorel1999 [ 07 янв 2017, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №179

Brevno писал(а):
Варианты теперь публикуют в обед?
15:
Подробности:
`x in (0;2]uu[4;6)`

Также. Только что дорешал :ymhug:

Автор:  Brevno [ 07 янв 2017, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №179

13:
Подробности:
a) `x=pi/3+pin`, `n in Z`, `x=2pi/3+pin`, `n in Z` б)`16pi/3` ;`14pi/3`;`17pi/3`

Автор:  nnuttertools [ 07 янв 2017, 14:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №179

18
Подробности:
`sqrt(a-2(a+1)*x)=x-1`
1)`,{(x>=1),(a=(x^2+1)/(1-2x)),(a>=2x/(1-2x)):}`
Исследуем функцию `a(x)` на луче `x>=1` при `a<=2x/1-2x`:
1)Пределы
`lim_(x=>oo)(x^2+1)/(1-2x)=oo`
Горизонтальных и вертикальных пределов (на заданном луче) нет;
2)Монотонность:
`a(x)'=(-x^2+x+1)/(1-2x)^2=0`
Единственная точка экстремума на луче `x>=1` -точка максимума `x=1/2+sqrt(5)/2`;
3)Знакопостоянство:
`a(x) \\//0`
На заданном луче функция всегда отрицательна;
4)`a(max)` и значение функции на границе:
`a(1)=-2`
`a(1/2+sqrt(5)/2)=(1/4+sqrt(5)/2+5/4+1)/(1-1-sqrt(5))=(-sqrt(5)-1)/2`
Построим график в плоскости aOx:
Вложение:
mSkbv42DbiI.jpg
mSkbv42DbiI.jpg [ 77.12 KIB | Просмотров: 21314 ]

`-2<=a<-(sqrt(5)+1)/2`---2 решения;
`[(-oo<a<-2),(a=-(sqrt(5)+1)/2):}`---1 решение
точки пересечения
`a=2x/(1-2x)`
`a=(x^2+1)/(1-2x)`
`x=1,a=-2`
Все значения входят в ОДЗ.
Ответ:`[(-oo<a<-2),(a=-(sqrt(5)+1)/2):}`

Автор:  nikitaorel1999 [ 07 янв 2017, 14:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №179

Alex521 писал(а):
В задании № 16 где расположена точка `O`? :-?
Подробности:
Вложение:
179-16ххх.jpg

Вот такой же вопрос. :-\

Автор:  Brevno [ 07 янв 2017, 14:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №179

nnuttertools писал(а):
18
Подробности:
`sqrt(a-2(a+1)*x)=x-1`
1)`{(x>=1),(a=(x^2+1)/(1-2x)):}`
Исследуем функцию `a(x)` на луче `x>=1`:
1)Пределы
`lim_(x=>oo)(x^2+1)/(1-2x)=oo`
Горизонтальных и вертикальных пределов (на заданном луче) нет;
2)Монотонность:
`a(x)'=(-x^2+x+1)/(1-2x)^2=0`
Единственная точка экстремума на луче `x>=1` -точка максимума `x=1/2+sqrt(5)/2`;
3)Знакопостоянство:
`a(x) \\//0`
На заданном луче функция всегда отрицательна;
4)`a(max)` и значение функции на границе:
`a(1)=-2`
`a(1/2+sqrt(5)/2)=(1/4+sqrt(5)/2+5/4+1)/(1-1-sqrt(5))=(-sqrt(5)-1)/2`
Построим график в плоскости aOx:
Вложение:
mSkbv42DbiI.jpg

Из графика видно ,что при
`-2<=a<-(sqrt(5)+1)/2`---2 решения;
`[(-oo<a<-2),(a=-(sqrt(5)+1)/2):}`---1 решение;
Ответ:`[(-oo<a<-2),(a=-(sqrt(5)+1)/2):}`


Неплохо, а на экзамене можно использовать дифференциальное исчисление с использованием пределов?

Страница 1 из 19 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/