На графике каждое уравнение из совокупности систем задаёт окружность с центром `O(+-1;+-1)` и радиусом `R=sqrt(2)` Второе уравнение из главной системы задаёт пучёк прямых вокруг точки `K(-2;1)`
1)Точки пересечения окружностей с осями координат имеют вид `(+-2;0);(0;+-2)` 2)Поскольку `K(-2;1)`,значит эта точка лежит внутри фигуры из совокупности окружностей 3)3 решения могут быть лишь прохождении прямой 1)`y=a(x-1)-2` через точку `(2;0)`[подставляя точку в уравнение прямой получим `a=2`],2)при касании окружности в первой четверти координатной системы[Точка A],при условии `a<2`и `a>0` ,3)при прохождении через точку `(0;-2)`[подставляя получим `a=0`]4)При касании окружности в 3 четверти координатной системы[Точка B],при условии `a>0`5)Прямая проходит через начало координат-точку пересечения всех окружностей[очевидно `a=-2`]; 4)Точки касания находятся по формуле расстояния от точки до прямой,где само расстояние равно радиусу окружностей,точкой буде служить центр окружности:`R=(M_x*A+M_y*B+C)/(sqrt(A^2+B^2)`: `A` `sqrt(2)=3/(sqrt(a^2+1)` `a=+-sqrt(7/2)` при условии,что `a>0` и `a<2` получим `a=sqrt(7/2)` `B` `sqrt(2)=(|-2a-1|)/(sqrt(a^2+1))` `2a^2+4a-1=0` `a=+-sqrt(24)/4-1` условию `a>0`удовлетворяет лишь `a=sqrt(24)/4-1=sqrt(3/2)-1` объединяя полученные решения получим Ответ:`[(a=sqrt(3/2)-1),(a=sqrt(7/2)),(a=2),(a=0),(a=-2):}`
nnuttertools
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №180
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения