Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 20 из 20 [ Сообщений: 200 ] На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №184
 Сообщение Добавлено: 17 фев 2017, 16:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 22:25
Сообщений: 193
rgg писал(а):
Выкладываю подробный анализ задачи 15.
Подробности:

По-моему, Вы перепутали числитель и знаменатель :)

_________________
МАТЕМАТИК ЭТО СДЕЛАЕТ ЛУЧШЕ


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №184
 Сообщение Добавлено: 17 фев 2017, 17:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2701
ЭТОЯ писал(а):
rgg писал(а):
Выкладываю подробный анализ задачи 15.
Подробности:

По-моему, Вы перепутали числитель и знаменатель :)

Да, при печатании допустил... Спасибо Вам огромное за сообщение! Исправления внес.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №184
 Сообщение Добавлено: 18 фев 2017, 12:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 дек 2016, 21:47
Сообщений: 71
Вопрос по 18-му номеру:
Решая без построений, мы имеем два случая, первый - когда числитель и знаменатель положительны, второй - они оба отрицательны.
В первом случае получаем систему из неравенства :`(x-1)(x-3)>=0` и совокупности: `x>2+a` или`x<2-a`.
Далее, замечаем что `a!=1`, рассматриваем промежуток `a=[0;1)` а потом каким-то образом получается, что `x=2-a` лежит правее `x=1` на оси `Ox`; а `x=2+a` лежит левее, чем `x=3`. Затем ищем пересечение промежутков и получаем заветное решение неравенства при этом `a`. Как до этого дойти? Какое право мы имеем предполагать расположение `x=2+a` и `x=2-a` Откуда такой вывод? ( без графика ) Ведь система не обязательно должна выполняться, а тут, как я понял, опираются именно на то, что она выполняется.
Получается мы ещё не доказали, что она выполняется, но решаем её и располагаем промежутки cвязанные с `2+-a` на числовой прямой, заведомо зная, что она выполняется.Ведь `x=2+-a` может лежать на в другом месте на числовой оси, тем самым нарушая выполнение системы.

P.S. Или я просто не заметил чего-то самого простого и общеизвестного, просто зря "боломутя" воду...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №184
 Сообщение Добавлено: 18 фев 2017, 12:22 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4885
ITwearsmeout писал(а):
Вопрос по 18-му номеру:
Решая без построений, мы имеем два случая, первый - когда числитель и знаменатель положительны, второй - они оба отрицательны.
В первом случае получаем систему из неравенства :`(x-1)(x-3)>=0` и совокупности: `x>2+a` или`x<2-a`.
Далее, замечаем что `a!=1`, рассматриваем промежуток `a=[0;1)` а потом каким-то образом получается, что `x=2-a` лежит правее `x=1` на оси `Ox`; а `x=2+a` лежит левее, чем `x=3`. Затем ищем пересечение промежутков и получаем заветное решение неравенства при этом `a`. Как до этого дойти? Какое право мы имеем предполагать расположение `x=2+a` и `x=2-a` Откуда такой вывод? ( без графика ) Ведь система не обязательно должна выполняться, а тут, как я понял, опираются именно на то, что она выполняется.
Получается мы ещё не доказали, что она выполняется, но решаем её и располагаем промежутки cвязанные с `2+-a` на числовой прямой, заведомо зная, что она выполняется.Ведь `x=2+-a` может лежать на в другом месте на числовой оси, тем самым нарушая выполнение системы.

P.S. Или я просто не заметил чего-то самого простого и общеизвестного, просто зря "боломутя" воду...

Если к 2 прибавить неотрицательное число меньшее 1,то получится число меньшее 3( слева от 3).А если от 2 отнять неотрицательное число меньшее 1, то получится число большее 1 (правее 1).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №184
 Сообщение Добавлено: 18 фев 2017, 12:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 дек 2016, 21:47
Сообщений: 71
khazh писал(а):
ITwearsmeout писал(а):
Вопрос по 18-му номеру:
Решая без построений, мы имеем два случая, первый - когда числитель и знаменатель положительны, второй - они оба отрицательны.
В первом случае получаем систему из неравенства :`(x-1)(x-3)>=0` и совокупности: `x>2+a` или`x<2-a`.
Далее, замечаем что `a!=1`, рассматриваем промежуток `a=[0;1)` а потом каким-то образом получается, что `x=2-a` лежит правее `x=1` на оси `Ox`; а `x=2+a` лежит левее, чем `x=3`. Затем ищем пересечение промежутков и получаем заветное решение неравенства при этом `a`. Как до этого дойти? Какое право мы имеем предполагать расположение `x=2+a` и `x=2-a` Откуда такой вывод? ( без графика ) Ведь система не обязательно должна выполняться, а тут, как я понял, опираются именно на то, что она выполняется.
Получается мы ещё не доказали, что она выполняется, но решаем её и располагаем промежутки cвязанные с `2+-a` на числовой прямой, заведомо зная, что она выполняется.Ведь `x=2+-a` может лежать на в другом месте на числовой оси, тем самым нарушая выполнение системы.

P.S. Или я просто не заметил чего-то самого простого и общеизвестного, просто зря "боломутя" воду...

Если к 2 прибавить неотрицательное число меньшее 1,то получится число меньшее 3( слева от 3).А если от 2 отнять неотрицательное число меньшее 1, то получится число большее 1 (правее 1).

А... Точно...
Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №184
 Сообщение Добавлено: 18 фев 2017, 22:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 дек 2016, 21:47
Сообщений: 71
ЭТОЯ писал(а):
Вложение:
18-184.pdf
18. Чертежи отправлять пока не умею...

Я не понимаю, как графически обосновать, что `a!=1`. Или ,например, почему во втором случае, когда числитель и знаменатель отрицательны, мы рассматриваем `a=(1;5/4)` Какие свойства надо знать, чтобы это увидеть вот прям тут, на картинке? Неужели всё идёт через "математическую интуицию" и "а давай-ка подставим в `|x-2|>a` вместо `a` единицу и увидим, что будет?" Пожалуйста, помогите..
Целый день голову ломаю над попытками это объяснить грамотно с помощью графика..


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №184
 Сообщение Добавлено: 19 фев 2017, 02:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2023
Откуда: Казань
ITwearsmeout писал(а):
Я не понимаю, как графически обосновать, что `a!=1`. Или ,например, почему во втором случае, когда числитель и знаменатель отрицательны, мы рассматриваем `a=(1;5/4)` Какие свойства надо знать, чтобы это увидеть вот прям тут, на картинке? Неужели всё идёт через "математическую интуицию" и "а давай-ка подставим в `|x-2|>a` вместо `a` единицу и увидим, что будет?" Пожалуйста, помогите..
Целый день голову ломаю над попытками это объяснить грамотно с помощью графика..


нет, конечно это не "интуиция"...наверное, Вам не очень понятно как график использовать при решении в параметрической плоскости, нужно просто разобраться. Вот смотрите, чтобы найти решения неравенства для конкретного значения `a_0`, надо через это значение (у меня на графике переменная а по оси абсцисс) провести прямую, перпендикулярную оси абсцисс...например, у меня проведены такие прямые для значений `a_1`, `a_2` и `a_3` и красным цветом выделены решения неравенства для каждого из этих значений параметра. Ещё я провела прямую синего цвета (для Вас), которая соответствует значению `a=1`. Видите, она проходит только через те области, где стоят плюсики? в этих областях неравенство не выполняется (нам нужен знак "минус"), а прямые `t=+-1` эта прямая пересекает в "выколотых" точках (из-за знаменателя как раз)...так что и в этих точках неравенство не выполняется.

Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №184
 Сообщение Добавлено: 19 фев 2017, 12:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 дек 2016, 21:47
Сообщений: 71
netka писал(а):
ITwearsmeout писал(а):
Я не понимаю, как графически обосновать, что `a!=1`. Или ,например, почему во втором случае, когда числитель и знаменатель отрицательны, мы рассматриваем `a=(1;5/4)` Какие свойства надо знать, чтобы это увидеть вот прям тут, на картинке? Неужели всё идёт через "математическую интуицию" и "а давай-ка подставим в `|x-2|>a` вместо `a` единицу и увидим, что будет?" Пожалуйста, помогите..
Целый день голову ломаю над попытками это объяснить грамотно с помощью графика..


нет, конечно это не "интуиция"...наверное, Вам не очень понятно как график использовать при решении в параметрической плоскости, нужно просто разобраться. Вот смотрите, чтобы найти решения неравенства для конкретного значения `a_0`, надо через это значение (у меня на графике переменная а по оси абсцисс) провести прямую, перпендикулярную оси абсцисс...например, у меня проведены такие прямые для значений `a_1`, `a_2` и `a_3` и красным цветом выделены решения неравенства для каждого из этих значений параметра. Ещё я провела прямую синего цвета (для Вас), которая соответствует значению `a=1`. Видите, она проходит только через те области, где стоят плюсики? в этих областях неравенство не выполняется (нам нужен знак "минус"), а прямые `t=+-1` эта прямая пересекает в "выколотых" точках (из-за знаменателя как раз)...так что и в этих точках неравенство не выполняется.

Изображение

Я так понимаю, что получить эти промежутки знакопостоянства в системе `aOx` нельзя?
И я не совсем понимаю, ведь если взять прямую `a`, ниже `a=1` и выше `a1`, она ведь тоже будет проходить через области со знаком плюс, но тем не менее будет входить в решение.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №184
 Сообщение Добавлено: 19 фев 2017, 13:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 22:25
Сообщений: 193
ITwearsmeout писал(а):
netka писал(а):
ITwearsmeout писал(а):
Я не понимаю, как графически обосновать, что `a!=1`. Или ,например, почему во втором случае, когда числитель и знаменатель отрицательны, мы рассматриваем `a=(1;5/4)` Какие свойства надо знать, чтобы это увидеть вот прям тут, на картинке? Неужели всё идёт через "математическую интуицию" и "а давай-ка подставим в `|x-2|>a` вместо `a` единицу и увидим, что будет?" Пожалуйста, помогите..
Целый день голову ломаю над попытками это объяснить грамотно с помощью графика..


нет, конечно это не "интуиция"...наверное, Вам не очень понятно как график использовать при решении в параметрической плоскости, нужно просто разобраться. Вот смотрите, чтобы найти решения неравенства для конкретного значения `a_0`, надо через это значение (у меня на графике переменная а по оси абсцисс) провести прямую, перпендикулярную оси абсцисс...например, у меня проведены такие прямые для значений `a_1`, `a_2` и `a_3` и красным цветом выделены решения неравенства для каждого из этих значений параметра. Ещё я провела прямую синего цвета (для Вас), которая соответствует значению `a=1`. Видите, она проходит только через те области, где стоят плюсики? в этих областях неравенство не выполняется (нам нужен знак "минус"), а прямые `t=+-1` эта прямая пересекает в "выколотых" точках (из-за знаменателя как раз)...так что и в этих точках неравенство не выполняется.

Изображение

Я так понимаю, что получить эти промежутки знакопостоянства в системе `aOx` нельзя?
И я не совсем понимаю, ведь если взять прямую `a`, ниже `a=1` и выше `a1`, она ведь тоже будет проходить через области со знаком плюс, но тем не менее будет входить в решение.

Вот смотрите. У нас есть неравенство вида f(t,a)<0 (или больше, или нестрогое неравенство - это неважно). В системе координат tOa строим линии f(t,a)=0 и линии, где f(t,a) не существует (на великолепном чертеже netka это две горизонтальные прямые и ломаная). Эти линии разбили плоскость на куски, в каждом из которых f(t,a) сохраняет знак. Это некий аналог метода интервалов на прямой. Проверяем знак функции в каждом куске (по одной точке) и выделяем те, в которых выполняется нужное нам неравенство. А вот теперь нам надо разнести значения t по значениям а. Для этого и нужно проводить прямые а=const и находить их пересечения с выделенными кусками, а потом - значения х, которые соответствуют эти пересечениям. Может быть, это разъяснение Вам поможет. Интуиция, конечно, здесь только позволяет предположить, что графический метод именно в этой задаче будет эффективен.

_________________
МАТЕМАТИК ЭТО СДЕЛАЕТ ЛУЧШЕ


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №184
 Сообщение Добавлено: 21 мар 2017, 20:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 фев 2015, 21:48
Сообщений: 121
Просмотрела решения 13, вроде такого не было. В 13(б), как мне кажется, можно проще:
`lg 2/ (n+1) < 1/25 < lg 2 / n` преобразуем в систему двух неравенств `n+1>25*lg 2` и `n<25 *lg 2`, то есть
`n<lg 2^25 <n+1`
`10^n<2^25<10^(n+1)`. Оценим `2^25` с точностью до порядка (степени 10):
`2^25=32^5=(32^2)^2*32=1024^2*32=1048576*32=33554432` (честно умножала в столбик)
тогда видим, что `10^7<2^35<10^8`, откуда `n=7`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 20 из 20 [ Сообщений: 200 ] На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: