Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 14 из 15 [ Сообщений: 146 ] На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №189
 Сообщение Добавлено: 23 мар 2017, 03:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 мар 2017, 10:14
Сообщений: 194
Подробное решение Задания №14

Подробности:


Вложения:
14-189.pdf [241.93 KIB]
Скачиваний: 4067
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №189
 Сообщение Добавлено: 23 мар 2017, 07:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4864
№14
Подробности:
Вложение:
14 вариант 189.pdf [914.11 KIB]
Скачиваний: 3190


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №189
 Сообщение Добавлено: 23 мар 2017, 07:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4864
№18
Подробности:
Вложение:
№18 вариант189.pdf [615.34 KIB]
Скачиваний: 3347


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №189
 Сообщение Добавлено: 23 мар 2017, 17:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2432
Спасибо всем. кто поделился своими решениями @};-

К номеру 18.

Подробности:
Вложение:
18-189.PNG
18-189.PNG [ 53.67 KIB | Просмотров: 2761 ]


К номеру 19.

Сначала собственное решение (очень долго думала и совсем не хотела решать уравнения...)
И затем решение на основе изумительной идеи Grigorich (даже не думала в ту сторону)

Подробности:
Вложение:
19-189.PNG
19-189.PNG [ 75.03 KIB | Просмотров: 2761 ]


Вложение:
19-189-grigorich.PNG
19-189-grigorich.PNG [ 91.12 KIB | Просмотров: 2761 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №189
 Сообщение Добавлено: 23 мар 2017, 23:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 мар 2017, 10:14
Сообщений: 194
Задание №15

Подробности:


Вложения:
Задание 15 вар 189.pdf [110.75 KIB]
Скачиваний: 2897
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №189
 Сообщение Добавлено: 24 мар 2017, 01:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 901
Откуда: Кемерово
Решение задачи 19 методом "в лоб".
Подробности:
`a+3k=b+5m=c+7n`. Решим в целых числах уравнение `a+3k=b+5m` или `3k-5m=b-a`. Частное решение: `k_0=2b+3a, \ \ m_0=b+2a`. Общее решение: `k=2b+3a+5p, \ \ m=b+2a+3p, \ \ p in ZZ`. Тогда общие для первых двух прогрессий элементы имеют вид: `a+3k=10a+6b+15p`. Решим уравнение `10a+6b+15p=c+7n` или `7n-15p=10a+6b-c`. Частное решение: `n_0=10a+3b+2c, \ \ p_0=4a+b+c`. Общее решение: `n=10a+3b+2c+15q, \ \ p=4a+b+c+7q,\ \q in ZZ`. Элементы, общие для всех трех прогрессий: `d(q)=c+7n=70a+21b+15c+105q` (1). Элементы (1) будут принадлежать всем прогрессиям, начиная с некоторых `q`, так как `a,b,c` в формуле (1) отрицательны, а `q` - целые.
а) Да (следует из (1)).
б) Нет. Например, если `a=-3, b=-1,c=-6,` то `d(4)=99, \ \ d(5)=204`.
в) Да, так как числа (1) следуют друг за другом с "шагом" 105 и среди любых 105 подряд идущих чисел найдется число вида (1).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №189
 Сообщение Добавлено: 24 мар 2017, 14:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 ноя 2016, 23:55
Сообщений: 36
Владимир Анатольевич писал(а):
Решение задачи 19 методом "в лоб".
Подробности:
`a+3k=b+5m=c+7n`. Решим в целых числах уравнение `a+3k=b+5m` или `3k-5m=b-a`. Частное решение: `k_0=2b+3a, \ \ m_0=b+2a`. Общее решение: `k=2b+3a+5p, \ \ m=b+2a+3p, \ \ p in ZZ`. Тогда общие для первых двух прогрессий элементы имеют вид: `a+3k=10a+6b+15p`. Решим уравнение `10a+6b+15p=c+7n` или `7n-15p=10a+6b-c`. Частное решение: `n_0=10a+3b+2c, \ \ p_0=4a+b+c`. Общее решение: `n=10a+3b+2c+15q, \ \ p=4a+b+c+7q,\ \q in ZZ`. Элементы, общие для всех трех прогрессий: `d(q)=c+7n=70a+21b+15c+105q` (1). Элементы (1) будут принадлежать всем прогрессиям, начиная с некоторых `q`, так как `a,b,c` в формуле (1) отрицательны, а `q` - целые.
а) Да (следует из (1)).
б) Нет. Например, если `a=-3, b=-1,c=-6,` то `d(4)=99, \ \ d(5)=204`.
в) Да, так как числа (1) следуют друг за другом с "шагом" 105 и среди любых 105 подряд идущих чисел найдется число вида (1).


Спасибо. Понравилось решение - понятны все действия. Похоже на второй вариант решения Grygorich с той разницей, что там (такое ощущение) автор пытался посильнее запутать следы (ход решения) :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №189
 Сообщение Добавлено: 24 мар 2017, 15:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 980
[quote="copperfox"][quote="Владимир Анатольевич"]Решение задачи 19 методом "в лоб".


Спасибо. Понравилось решение - понятны все действия. Полностью поддерживаю. @};- Рада Вас видеть на форуме, Владимир Анатольевич! Всем большое спасибо за решение этой задачи. :x


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №189
 Сообщение Добавлено: 24 мар 2017, 16:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 901
Откуда: Кемерово
Raisa писал(а):
Рада Вас видеть на форуме, Владимир Анатольевич!
Я тоже рад видеть вас всех здесь! @};-
Подробности:
Никак не мог сюда добраться. Ученики слабые и большая нагрузка (в прошлом году состав был другой: один набрал 100 баллов, еще четверо - больше 80). Сейчас появилась продвинутая девочка, требующая неформального отношения, и я решил подтянуть форму.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №189
 Сообщение Добавлено: 24 мар 2017, 19:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 мар 2017, 10:14
Сообщений: 194
Задание №16

Подробности:


Вложения:
16-189.pdf [211.74 KIB]
Скачиваний: 3167
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 14 из 15 [ Сообщений: 146 ] На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: