Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 5 из 11 [ Сообщений: 105 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 11  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №195
 Сообщение Добавлено: 29 апр 2017, 13:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1261
Откуда: г. Москва
netka писал(а):
antonov_m_n писал(а):
nikitaorel1999 писал(а):
Решение задания 14.
Подробности:


Подробности:
С 14 перемудрил:
`V_(ADCD_1)=1/3*(2*2)/2*2=4/3; V_(B_1ACD_1)=2*V_(ADCD_1)=8/3`(у них общее основание и отношение высот равно отношению отрезков `B_1K` и `DK`,т.е.,равно 2)


Подробности:
или отсечь всё лишнее (а их четыре одинаковых ;) )

аналогичные задачки мы в В-части решаем, тема "объём части многогранника", может, кому-то нужно для тренировки

Подробности:

Кстати, изначально решал также, как предложила Наталья Юрьевна (отсечением других пирамидок).

_________________
с уважением, Никита Орёл


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №195
 Сообщение Добавлено: 29 апр 2017, 14:19 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 окт 2016, 22:00
Сообщений: 43
nikitaorel1999 писал(а):
Решение задания 14.
Подробности:


Почему треугольники KOD и B1KC1 подобны по двум углам? Никак не могу понять что за углы и почему они равны
Объясните пожалуйста )


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №195
 Сообщение Добавлено: 29 апр 2017, 14:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1261
Откуда: г. Москва
`/_B_1KC_1 = /_OKD` (как вертикальные) , `/_B_1C_1O = /_C_1OD` (накрест лежащие), отсюда следует подобие треугольников.

_________________
с уважением, Никита Орёл


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №195
 Сообщение Добавлено: 29 апр 2017, 15:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 окт 2016, 22:00
Сообщений: 43
nikitaorel1999 писал(а):
`/_B_1KC_1 = /_OKD` (как вертикальные) , `/_B_1C_1O = /_C_1OD` (накрест лежащие), отсюда следует подобие треугольников.

Теперь все понятно. Спасибо


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №195
 Сообщение Добавлено: 29 апр 2017, 15:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04
Сообщений: 333
Откуда: Москва
18 решение
Подробности:
Вложение:
image.jpg
image.jpg [ 1.42 MIB | Просмотров: 11015 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №195
 Сообщение Добавлено: 29 апр 2017, 16:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 310
Проверьте решение 19:
Подробности:
Простых чисел, не превосходящих 50-15 штук, из них 14-нечетных и 1 четное. Для доказательства пунктов а) и б) достаточно воспользоваться тем фактом, что н+н=ч, н+ч=н, итак:
а)Нас устроит следующий вариант разбиения множества А: {н, н, н, н}, {н, н, н, н}, {н, н}, {н, н} {н, н, ч}, следовательно, это сделать можно.
б)Для того, чтобы сумма чисел в группе была нечетным числом, по крайней мере одна группа должна иметь следующий вид: {н, ч}, {н, н, н}, {н, н, н, н, н} и т.д., то есть, либо одно нечетное и одно четное в группе, либо нечетное количество нечетных чисел в группе. Заметим, что в одной группе может быть максимум 7 нечетных чисел, так как если их будет больше, то оставшиеся числа разбить на 4 группы не получится.
1)Если в одной группе 7 нечетных чисел, то в оставшихся 4-х группах будут {н, н}, {н, н}, {н, н}, {н, ч}, что нас не устраивает.
2)Если в одной группе 5 нечетных чисел, то как минимум в одной группе будет или {н, н}, или {н, ч}.
Случай, когда в группе 3 нечетных числа рассматривать не имеет смысла.
Следовательно, разбить множество А на пять групп, в каждой из которых сумма 
чисел будет числом нечётным невозможно.
в)Так как `2+3+5+...+47=328`, то нас устоят следующие варианты: 1)либо две группы, сумма чисел в каждой из которых равна 164, либо 4 группы, сумма чисел в каждой равна 82. Вариант, когда у нас 8 групп невозможен, ибо `328/8=41`(простое число). Значит, наибольшее число групп равно либо 2, либо 4. Очевидно, что вариант с двумя группами невозможен, так как в одной группе сумма чисел будет или больше 164, или меньше.
Пример для 4-х групп:
`{41, 13, 11, 17}, {31, 29, 19, 3}, {47, 7, 5, 23}, {37, 2, 43}`.
Ответ: а)да, б)нет, в)4

Подробности:
Наверняка в пунтке б) все усложнил и доказать можно гораздо проще.

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №195
 Сообщение Добавлено: 29 апр 2017, 16:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 окт 2016, 19:25
Сообщений: 33
Brevno писал(а):
Проверьте решение 19:
Подробности:
Простых чисел, не превосходящих 50-15 штук, из них 14-нечетных и 1 четное. Для доказательства пунктов а) и б) достаточно воспользоваться тем фактом, что н+н=ч, н+ч=н, итак:
а)Нас устроит следующий вариант разбиения множества А: {н, н, н, н}, {н, н, н, н}, {н, н}, {н, н} {н, н, ч}, следовательно, это сделать можно.
б)Для того, чтобы сумма чисел в группе была нечетным числом, по крайней мере одна группа должна иметь следующий вид: {н, ч}, {н, н, н}, {н, н, н, н, н} и т.д., то есть, либо одно нечетное и одно четное в группе, либо нечетное количество нечетных чисел в группе. Заметим, что в одной группе может быть максимум 7 нечетных чисел, так как если их будет больше, то оставшиеся числа разбить на 4 группы не получится.
1)Если в одной группе 7 нечетных чисел, то в оставшихся 4-х группах будут {н, н}, {н, н}, {н, н}, {н, ч}, что нас не устраивает.
2)Если в одной группе 5 нечетных чисел, то как минимум в одной группе будет или {н, н}, или {н, ч}.
Случай, когда в группе 3 нечетных числа рассматривать не имеет смысла.
Следовательно, разбить множество А на пять групп, в каждой из которых сумма 
чисел будет числом нечётным невозможно.
в)Так как `2+3+5+...+47=328`, то нас устоят следующие варианты: 1)либо две группы, сумма чисел в каждой из которых равна 164, либо 4 группы, сумма чисел в каждой равна 82. Вариант, когда у нас 8 групп невозможен, ибо `328/8=41`(простое число). Значит, наибольшее число групп равно либо 2, либо 4. Очевидно, что вариант с двумя группами невозможен, так как в одной группе сумма чисел будет или больше 164, или меньше.
Пример для 4-х групп:
`{41, 13, 11, 17}, {31, 29, 19, 3}, {47, 7, 5, 23}, {37, 2, 43}`.
Ответ: а)да, б)нет, в)4

Подробности:
Наверняка в пунтке б) все усложнил и доказать можно гораздо проще.


Да, немного усложнили. Сумма 5 нечетных чисел, что про нее можно сказать? ;)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №195
 Сообщение Добавлено: 29 апр 2017, 17:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1055
Откуда: Москва
nalex писал(а):
17.
Подробности:
13

Подробности:
У меня другой ответ :( `6`

_________________
Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!


Последний раз редактировалось antonov_m_n 29 апр 2017, 22:45, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №195
 Сообщение Добавлено: 29 апр 2017, 17:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1816
Brevno писал(а):
Проверьте решение 19:

Подробности:
По пункту (б) Вам уже намекнули, как можно проще.
В пункте (в) лучше бы Вы ничего не писали про две группы.
Во первых, это явно меньше, чем 4 группы.
А во-вторых, разбить на 2 группы можно.
В каждой из них сумма будет... (Вы не поверите!) 164. Возьмите, например, Ваши две по две.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №195
 Сообщение Добавлено: 29 апр 2017, 17:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1816
antonov_m_n писал(а):
nalex писал(а):
17.
Подробности:
13

Подробности:
У меня другой ответ :(

Подробности:
Наверное, поменьше... в два с лишним раза.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 5 из 11 [ Сообщений: 105 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 11  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: