Интересное решение, но есть нюансы. Получается, что Ваше решение опирается на конкретное положение точки P ниже прямой DK (а если нарисуете выше?). Думаю, угол `alpha` лучше не вводить, а сразу вычислить углы PKB и AKD (что Вы сделали). Из того, что их сумма равна `60^0`, следует, что точка P лежит на DK.
Спасибо большое за замечание. Действительно, так проще
Helpmathc5
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
`log^2_x (2ax+1-a^2)-2log_x (2ax+1-a^2)=0`. Исходное уравнение равносильно следующей системе: `{([(log_x(2ax+1-a^2)=0),(log_x(2ax+1-a^2)=2):}),(x>0),(x!=1):}` Решим каждое уравнение отдельно: 1)`log_x(2ax+1-a^2)=0=>2ax+1-a^2=1<=>2ax=a^2`. Рассмотрим случай, когда `a=0`. В этом случае исходное уравнение примет вид `0=0`, а это значит, при `a=0` исходное уравнение имеет бесконечно много решений на интервале `(0;1)uu(1;+oo)`. При `a!=0` `x_1=a/2`. Условие существования корня: `[(0<a/2<1),(a/2>1):}=>0<a<2` или `a>2`. 2)`log_x(2ax+1-a^2)=2=>2ax+1-a^2=x^2<=>x^2-2ax+a^2-1=0. D/4=a^2-a^2+1=1=>x_2=a-1, x_3=a+1` Условие существования второго корня: `[(0<a-1<1),(a-1>1):}=>1<a<2` или `a>2`. Условие существования третьего корня: `[(0<a+1<1),(a+1>1):}=>-1<a<0` или `a>0` Проверим найденные корни на совпадения: 1)`a/2=a+1=>a=-2`-не удовлетворяет условиям существования корней; 2)`a/2=a-1=>a=2`-не удовлетворяет условиям существования корней. Итак, нетрудно заметить, что при `-1<a<0` исходное уравнение имеет единственное решение, при `0<a<1`-два решения, при `1<a<2`-три решения и при `a>2`-так же три решения. Не забывая про значение `a=0`, получаем окончательный ответ: `a in (1;2)uu(2;+oo)uu{0}`
_________________ `sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`
Последний раз редактировалось Brevno 06 май 2017, 23:30, всего редактировалось 2 раз(а).
Helpmathc5
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения